Bank Soal Fisika SMA Besaran pada Gerak Parabola dengan Vektor

Diketahui:

Persamaan posisi 1 $r_1=\left(2i-4j\right)$ m

Persamaan posisi 2 $r_2=\left(13i-6j\right)$ m

Ditanya:

Besar perpindahan $\left|\Delta r\right|$ = ?

Jawab:

Perpindahan merupakan perubahan kedudukan suatu partikel dari posisi satu ke posisi yang lain, $\Delta r=r_2-r_1$.

Sehingga untuk mencari perpindahan posisi atom gas adalah:

$\Delta r=\left(13i-6j\right)-\left(2i-4j\right)$

$\Delta r=\left(13i-2i\right)-\left(6j+4j\right)$

$\Delta r=\left(11i-2j\right)$ m

Hasil yang didapatkan pada perpindahan atom gas masih berupa persamaan yang mengandung satuan vektor (i dan j), sehingga untuk menentukan besar perpindahan, harus dicari resultan dari perpindahan tersebut. Berdasarkan persamaan perpindahan posisi 11i merupakan posisi pada sumbu-$X$, sedangkan $-$2j adalah posisi pada sumbu-$Y$.

$\left|\Delta r\right|=\sqrt{r_x^2+r_y^2}$

$=\sqrt{11^2+\left(-2\right)^2}$

$=\sqrt{121+4}$

$=\sqrt{125}$

$=\sqrt{\left(25\right)\left(5\right)}$

$=5\sqrt{5}$ m

Jadi, besar perpindahan atom gas adalah $5\sqrt{5}\$m.