Bank Soal Fisika SMA Konsep dan Aplikasi Induksi Elektromagnetik

Diketahui:

Gambar trafo step-down:

Tegangan primer $V_{\text{p}}$ = 120 V

Arus primer $I_{\text{p}}$ = 5 A

Jumlah lilitan primer $N_{\text{p}}$ = 2.000 lilitan

Efisiensi trafo step-down $\eta$ = 60%

Jumlah lilitan sekunder $N_{\text{s}}$ = 1.000 lilitan

Ditanya:

Hambatan lampu L $R_{\text{L}}=$?

Dijawab:

Trafo step-down merupakan trafo yang berfungsi untuk menurunkan tegangan listrik dan memiliki ciri-ciri yaitu:

• $V_{\text{p}}>V_{\text{s}}$
• $N_{\text{p}}>N_{\text{s}}$
• $I_{\text{p}}<I_{\text{s}}$

Trafo atau transformator merupakan salah satu aplikasi dari induksi elektromagnetik. Transformator secara ideal memenuhi persamaan berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}=\frac{I_{\text{s}}}{I_{\text{p}}}$

Sedangkan efisiensi trafo merupakan perbandingan antara daya keluaran (sekunder) dengan daya masukan (primer) dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%=\left(\frac{V_{\text{s}}I_{\text{s}}}{V_{\text{p}}I_{\text{p}}}\right)100\%$

Berdasarkan persamaan efisiensi trafo dapat dihitung besar daya lampu. Daya lampu dalam kumparan sekunder sama dengan daya kumparan sekunder, sehingga:

$\eta=\left(\frac{P_{\text{s}}}{P_{\text{p}}}\right)100\%$

$P_{\text{s}}=P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}P_{\text{p}}$

$P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}P_{\text{p}}$

Karena persamaan daya adalah $P=VI$, maka:

$P_{\text{L}}=\frac{\eta}{100\%}\left(V_{\text{p}}I_{\text{p}}\right)$

$P_{\text{L}}=\left(\frac{60\%}{100\%}\right)\left(120\right)\left(5\right)$

$P_{\text{L}}=\left(0,6\right)\left(120\right)\left(5\right)$

$P_{\text{L}}=360$ W

Melalui persamaan trafo ideal, dapat dihitung besar tegangan output pada kumparan sekunder sebagai berikut.

$\frac{V_{\text{p}}}{V_{\text{s}}}=\frac{N_{\text{p}}}{N_{\text{s}}}$

$V_{\text{s}}=\frac{V_{\text{p}}N_{\text{s}}}{N_{\text{p}}}$

$V_{\text{s}}=\frac{\left(120\right)\left(1.000\right)}{\left(2.000\right)}$

$V_{\text{s}}=60$ V

Salah satu persamaan daya adalah sebagai berikut.

$P=\frac{V^2}{R}$

Berdasarkan persamaan tersebut, dapat dihitung nilai hambatan lampu L adalah sebagai berikut.

$R_{\text{L}}=\frac{V_{\text{s}}^2}{P_{\text{L}}}$

$R_{\text{L}}=\frac{\left(60\right)^2}{\left(360\right)}$

$R_{\text{L}}=\frac{3.600}{360}$

$R_{\text{L}}=10\ \Omega$

Jadi, besar hambatan lampu L adalah $10\ \Omega$.