Bank Soal Fisika SMA Gaya dan Medan Listrik

Diketahui:

Kondisi tiga buah partikel bermuatan.

Muatan 1 $q_1=-4\ \mu\text{C}\ =-4\times10^{-6}\text{ C}$

Muatan 2 $q_2=+2\ \mu\text{C}\ =+2\times10^{-6}\text{ C}$

Muatan 3 $q_3=-25\ \mu\text{C}\ =-25\times10^{-6}\text{ C}$

Konstanta Coulomb $k=9\times10^9$ N m²/C²

Jarak partikel 1 dan 3 $r_{13}=7$ m

Ditanya:

Posisi titik dengan gaya Coulomb partikel 2 bernilai nol $=?$

Dijawab:

Gaya Coulomb adalah gaya interaksi yang berupa tolak-menolak atau tarik-menarik yang ditimbulkan oleh dua benda yang bermuatan listrik pada jarak tertentu. Benda-benda yang bermuatan sejenis akan mengalami interaksi tolak-menolak. Sebaliknya,benda-benda yang bermuatan berlawanan jenis akan mengalami interaksi tarik-menarik.

Gaya interaksi yang dialami partikel 2 dapat kita gambarkan seperti berikut.

Di mana $F_{21\ }$adalah gaya yang dialami partikel 2 oleh pengaruh partikel 1. Gayanya mengarah ke partikel 1 karena partikel 1 dan 2 memiliki muatan yang berlawanan jenis, sehingga saling tarik-menarik. Dan $F_{23\ }$adalah gaya yang dialami partikel 2 oleh pengarung partikel 3. Gayanya mengarah ke partikel 3 karena partikel 2 dan 3 memiliki muatan yang berlawanan jenis, sehingga saling tarik-menarik.

Karena gaya-gaya interaksi yang dialami partikel 2 memiliki arah yang berlawanan, maka kita tentukan arah ke kanan positif dan arah ke kiri negatif. Kemudian, dari soal kita tahu bahwa gaya Coulomb yang dialami partikel 2 adalah nol, maka $F_2=0$.

$F_2=0$

$F_{23}-F_{21}=0$

$F_{23}=F_{21}$

$k\frac{q_2q_3}{r_{23}^2}=k\frac{q_1q_2}{r_{12}^2}$

$\frac{q_3}{r_{23}^2}=\frac{q_1}{r_{12}^2}$

$\frac{25}{\left(7-x\right)^2}=\frac{4}{x^2}$ (Positif negatif tidak perlu dimasukkan pada perhitungan karena positif negatif hanya memberikan informasi muatannya berupa muatan positif atau negatif).

$\frac{x^2}{\left(7-x\right)^2}=\frac{4}{25}$

$\frac{x}{7-x}=\frac{2}{5}$

$5x=14-2x$

$7x=14$

$x=2$ m

Jadi, partikel 2 harus diletakkan di $2$ m sebelah kanan muatan 1.