Bank Soal Fisika SMA Inti Atom dan Radioaktivitas

Diketahui:

massa atom uranium-235 $m_{^{\text{U}}}$ = 235,0439 u

massa atom rubidium-92 $m_{^{\text{Rb}}}$ = 91,9197 u

massa atom caesium-140 $m_{^{\text{Cs}}}$ = 139,9172 u

massa neutron $m_{\text{n}}$ = 1,0087 u

Banyaknya reaksi $N$ = 1.000

Konstanta $c^2$ = 931 MeV/u

Ditanya:

Energi total yang dihasilkan $E_{\text{total}}$ = ?

Jawab:

Pada reaksi nuklir, akan ada massa yang berkurang. Massa yang berkurang ini merupakan defek massa yang diubah menjadi energi yang dipancarkan melalui gelombang elektromagnetik atau partikel lain seperti partikel $\alpha$ dan $\beta$.

Besarnya energi yang dibebaskan dapat dicari menggunakan persamaan massa-energi, yaitu $E=\Delta mc^2$ di mana $\Delta m$ merupakan defek massa dan $c$ merupakan kecepatan cahaya (3×10⁸ m/s atau $c^2$ = 931 MeV/u).

Besarnya defek massa dapat dicari dengan cara membandingkan massa sebelum reaksi dengan massa sesudah reaksi. Secara matematis dapat dituliskan dengan persamaan $\Delta m=\Sigma m_{\text{sebelum reaksi}}-\Sigma m_{\text{sesudah reaksi}}$.

Pertama, hitung defek massa yang terjadi terlebih dahulu.

$\Delta m=\Sigma m_{\text{sebelum reaksi}}-\Sigma m_{\text{sesudah reaksi}}$

$=\left(m_{\text{U}}+m_{\text{n}}\right)-\left(m_{\text{Rb}}+m_{\text{Cs}}+2m_{\text{n}}\right)$

$=\left(235,0439+1,0087\right)-\left(91,9197+139,9172+2\left(1,0087\right)\right)$

$=2,1983$ u

Besar energi yang dilepaskan per reaksi adalah

$E=\Delta mc^2$

$=\left(2,1983\right)\left(931\right)$

$=2.046,6173$ MeV

Karena reaksi terjadi sebanyak 1.000 kali, maka energi total yang dilepaskan adalah

$E_{\text{total}}=NE$

$=1.000\left(2.046,6173\right)$

$=2.046.617,3$ MeV

$=2,047$ TeV (diubah ke satuan TeV dengan cara membagi 10⁶)

Jadi, besarnya energi yang dihasilkan adalah 2,047 TeV.