Bank Soal Fisika SMA Angka Penting

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Besok adalah hari ulang tahun ibu dan Arsy telah menyiapkan kado spesial tetapi belum dia bungkus. Ukuran kotak kado itu adalah $42,15\ \text{cm}\times25\ \text{cm}\times15,8\ \text{cm}$ . Jika kotak tersebut akan dibungkus dengan kertas kado, berapa luas kertas kado yang harus Arsy siapkan di mana perhitungannya mengikuti aturan angka penting?

A

$\left(4,4\times10^3\right)\text{cm}^2$

B

$\left(2,2\times10^3\right)\text{cm}^2$

C

$\left(21,7\times10^2\right)\text{cm}^2$

D

$\left(43,32\times10^2\right)\text{cm}^2$

E

$\left(4,229\times10^3\right)\text{cm}^2$

Pembahasan:

Diketahui:

Ukuran kotak kado $42,15\ \text{cm}\times25\ \text{cm}\times15,8\ \text{cm}$

Ditanyakan:

Luas kertas kado sesuai aturan angka penting ( $A$ )?

Jawab:

Kertas kado akan digunakan untuk membungkus kotak berbentuk balok, sehingga kita dapat mencari luasnya dengan mencari luas kulit balok tersebut.

Untuk mencari luas kulit balok digunakan persamaan $A=2\ \left[\left(p\times l\right)+\left(p\times t\right)+\left(l\times t\right)\right]$ , sehingga kita menggunakan operasi hitung perkalian, selanjutnya menggunakan operasi hitung penjumlahan.

1) Operasi perkalian

Sesuai aturan angka penting, hasil akhir dari perkalian hanya boleh mengandung jumlah angka penting sebanyak angka penting dari bilangan penting yang memiliki jumlah angka penting paling sedikit dari semua bilangan penting yang terlibat dalam operasi.

Penyelesaiannya menjadi:

$A=2\ \left[\left(p\times l\right)+\left(p\times t\right)+\left(l\times t\right)\right]$

$=2\ \left[\left(42,15\times25\right)+\left(42,15\times15,8\right)+\left(25\times15,8\right)\right]$ (jumlah angka penting paling sedikit berturut-turut yaitu 2 AP $+$ 3 AP $+$ 2 AP)

$=2\ \left[\left(1.053,75\right)+\left(665,97\right)+\left(395\right)\right]$ (lakukan pembulatan dengan aturan bahwa angka 5 atau lebih dibulatkan ke atas dan angka kurang dari 5 dibulatkan ke bawah, kemudian mengikuti penulisan notasi ilmiah di mana hasil pengukuran dinyatakan sebagai $a,...\ \times10^n$ , dengan $a$ adalah bilangan asli dan $n$ adalah eksponen, dan sesuaikan jumlah angka pentingnya sesuai aturan)

$=2\ \left[\left(1,1\times10^3\right)+\left(6,66\times10^2\right)+\left(4,0\times10^2\right)\right]$ , sampai di sini dilanjut ke operasi penjumlahan.

2) Operasi penjumlahan

Penyelesaian penjumlahan dan pengurangan berdasarkan aturan angka penting dapat dilakukan dengan operasi penjumlahan atau pengurangan secara biasa, kemudian bulatkan hasilnya hingga hanya memiliki satu angka taksiran.

Perhitungannya menjadi:

$A=2\ \left[\left(1,1\times10^3\right)+\left(6,66\times10^2\right)+\left(4,0\times10^2\right)\right]$ (samakan orde besar keduanya agar dapat dijumlahkan)

$=$ 2 [(11 $\times10^2$ ) 1 adalah angka taksiran $+$ (6,66 $\times10^2$ ) 6 adalah angka taksiran $+$ (4,0 $\times10^2$ ) 0 adalah angka taksiran]

$=$ 2 [(21,66 $\times10^2$ )]; dibulatkan menjadi 2 [(22 $\times10^2$ )] karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran. Dalam notasi ilmiah, dituliskan sebagai:

$=2\left[\left(2,2\times10^3\right)\right]\text{cm}^2$

Hasil akhirnya harus mengandung 2 angka penting, karena 2 adalah angka eksak yang berasal dari rumus, sehingga $A=\left(4,4\times10^3\right)\text{cm}^2$