Bank Soal Fisika SMA Pengukuran

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Dilakukan sebuah pengukuran berulang besar massa dan volume air yang selanjutnya data akan digunakan untuk mencari massa jenis air. Dari perhitungan data yang telah diperoleh, didapatkan nilai benar massa jenis $\rho_0=995,878\ \text{kg/m}^3$ dan ketidakpastian $\Delta\rho=21,90\ \text{kg/m}^3$ . Dari hasil tersebut, maka dapat dihitung ketidakpastian relatifnya untuk menentukan aturan penulisan laporan hasil pengukuran. Berapakah besar massa jenis air $\rho$ jika ditulis dalam laporan hasil pengukuran?

A

$\rho=\left(995,8\pm21,9\right)\ \text{kg/m}^3$

B

$\rho=\left(996,878\pm21,90\right)\ \text{kg/m}^3$

C

$\rho=\left(996\pm21,9\right)\ \text{kg/m}^3$

D

$\rho=\left(996,0\pm21,90\right)\ \text{kg/m}^3$

E

$\rho=\left(996\pm22\right)\ \text{kg/m}^3$

Pembahasan:

Diketahui:

Nilai benar massa jenis $\rho_0=995,878\ \text{kg/m}^3$

Ketidakpastian $\Delta\rho=21,90\ \text{kg/m}^3$ .

Ditanyakan:

Besar massa jenis air $\rho$ jika ditulis dalam laporan hasil pengukuran?

Jawab:

Ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta\rho}{\rho_0}\times100\%$

$=\frac{21,90}{995,878}\times100\%=2,2\%$

Aturan penulisan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang adalah:

Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka.

Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka.

Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka.

Maka, ketidakpastian relatif 2,2% mendekati 1%, jadi berhak atas 3 angka, sehingga hasil pengukuran harus dilaporkan dalam 3 angka, yaitu:

$\rho=\rho_0\pm\Delta\rho$

$=\left(995,878\pm21,90\right)\ \text{kg/m}^3$ (995,878 dibulatkan agar terdiri dari 3 angka, kemudian agar nilai $\rho$ tetap mengandung 3 angka, nilai 995,878 dibulatkan menjadi 996 dan 21,90 dibulatkan menjadi 22)