Bank Soal Fisika SMA Pengukuran

Diketahui:

Data perhitungan waktu pada saat terjadi 10 kali ayunan

Ditanyakan:

Laporan hasil perhitungan beserta ketidakpastiannya?

Jawab:

Dari kolom (1) diperoleh $N=6$

Dari kolom (2) diperoleh $\sum_{ }^{ }t_i=86,62$

Dari kolom (3) diperoleh $\sum_{ }^{ }t_i^2=1.250,51$

$t_0=\frac{\sum_{ }^{ }t_i}{N}=\frac{86,62}{6}=14,437\ \text{s}$

$\Delta t=S_{\overline{t}}=\frac{1}{\sqrt{N}}\sqrt{\frac{N\sum_{ }^{ }t_i^2-\left(\sum_{ }^{ }t_i\right)^2}{N-1}}$

$=\frac{1}{\sqrt{6}}\sqrt{\frac{6\left(1.250,51\right)-\left(86,62\right)^2}{6-1}}$

$=\frac{1}{\sqrt{6}}\sqrt{\frac{7.503,06-7.503,024}{5}}$

$=\frac{1}{\sqrt{6}}\sqrt{\frac{0,0356}{5}}$

$=0,034\ \text{s}$

Ketidakpastian relatif $=\frac{\Delta t}{t_0}\times100\%$

$=\frac{0,034}{14,437}\times100\%=0,24\ \%$

Aturan penulisan banyaknya angka yang dapat dilaporkan dalam percobaan berulang adalah:

Ketidakpastian relatif sekitar 10% berhak atas 2 angka.

Ketidakpastian relatif sekitar 1% berhak atas 3 angka.

Ketidakpastian relatif sekitar 0,1% berhak atas 4 angka.

Maka, ketidakpastian relatif $0,24\ \%$ mendekati 0,1%, jadi berhak atas 4 angka, sehingga hasil pengukuran harus dilaporkan dalam 4 angka, yaitu:

$t=t_0\pm\Delta t$

$=\left(14,437\pm0,034\right)\ \text{s}$

$=\left(14,44\pm0,034\right)\ \text{s}$ (14,437 dibulatkan agar mengandung 4 angka penting yaitu menjadi 14,44)

Jadi, laporan hasil perhitungan beserta ketidakpastiannya adalah $t=\left(14,44\pm0,034\right)\ \text{s}$.