Bank Soal Fisika SMA Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Diketahui:

Kecepatan Rancho, $v_R=10\ \text{m/s}$

Kecepatan Farhan, $v_F=15\ \text{m/s}$

Kecepatan Raju, $v_J=10\ \text{m/s}$

Karena yang ditanyakan adalah perbandingan jarak setelah Farhan berangkat, maka perhitungan waktu sebaiknya dinyatakan dalam $t_F$, sehingga,

Waktu tempuh Rancho, $t_R=\left(t_F+5\right)\ \text{s}$

Waktu tempuh Farhan, $t_F$

Waktu tempuh Raju, $t_J=\left(t_F-5\right)\ \text{s}$

Ditanya:

Perbandingan jarak Rancho, Farhan, dan Raju setelah Farhan berangkat dan saat jarak Rancho dan Farhan 200 m?

Dijawab:

Sebelum menentukan jarak masing-masing, terlebih dahulu menentukan waktu setelah Farhan berangkat saat jarak Rancho dan Farhan 200 meter. Setelah waktu $t_F$, jarak antara Rancho dan Farhan adalah 200 meter, sehingga jika jarak Rancho $d_R$, maka jarak Farhan, $d_F$ adalah

$d_F=d_R+200\$

$v_Ft_F=v_Rt_R+200\$

$v_Ft_F=v_R\left(t_F+5\right)+200\$

$15t_F=10\left(t_F+5\right)+200\$

$15t_F=10t_F+50+200\$

$15t_F-10t_F=250\$

$5t_F=250\$

$t_F=\frac{250}{5}\ =50\ \text{s}$

Selanjutnya jarak Rancho, Farhan dan Raju diperoleh dengan menggunakan persamaan GLB,

Jarak Farhan setelah 50 sekon:

$d_F=v_Ft_F$

$d_F=15\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\times50\ \text{s}=750\ \text{m}$

Jarak Rancho setelah 50 sekon:

$d_R=v_Rt_R$

$d_R=v_R\left(t_F+5\right)$

$d_R=10\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\left(50+5\right)\ \text{s}=10\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\times55\ \text{s}=550\ \text{m}$

Jarak Raju setelah 50 sekon:

$d_J=v_Jt_J$

$d_J=10\frac{\text{m}}{\text{s}}\left(50-5\right)\ \text{s}$

$d_J=10\frac{\text{m}}{\text{s}}\times45\ \text{s}=450\ \text{m}$

Jadi, perbandingan jarak Rancho, Farhan dan Raju adalah

$d_R:d_F:d_J=750:550:450=15:11:9$