Bank Soal Fisika SMA Gerak Lurus Beraturan (GLB)

Diketahui:

Jarak antara kedua mobil, $d=400\ \text{km}$

Waktu tempuh kedua mobil pada saat kedua mobil berjarak 400 km,

$t_d=t_b=t=2\ \text{jam}$

Kecepatan mobil Brian $=v_b$

Kecepatan mobil Dom, $v_d=\left(40+v_b\right)\ \text{km/jam}$

Ditanya:

Kecepatan mobil Dominic (v_d) dan kecepatan mobil Brian (v_b)?

Dijawab:

Jumlah antara jarak tempuh Dominic (d_d) dan jarak tempuh Brian (d_b) selama 2 jam yaitu 400 km $$

$d=d_d+d_b$

$400=v_dt_d+v_bt_b$

karena waktu tempuh Dom dan Brian sama yaitu 2 jam, maka

$400=v_dt_{ }+v_bt_{ }$

$400=\left(v_d+v_b\right)t_{ }$

$400=\left(v_d+v_b\right)2$

kedua ruas dibagi 2, sehingga

$\frac{400}{2}=\frac{\left(v_d+v_b\right)2}{2}$

$200=\left(v_d+v_b\right)$

karena kecepatan mobil Dom lebih cepat 40 km/jam daripada mobil Brian, maka

$200=\left(40+v_d+v_b\right)$

$200=\left(40+2v_b\right)$

kurangi kedua ruas dengan 40, didapat

$200-40=\left(40+2v_b\right)-40$

$160=2v_b$

$v_b=\frac{160}{2}=80\ \frac{\text{km}}{\text{jam}}$

sehingga,

$v_d=\left(40\ +\ v_b\right)\ \ \frac{\text{km}}{\text{jam}}=\left(40+80\right)\ \ \frac{\text{km}}{\text{jam}}=120\ \ \frac{\text{km}}{\text{jam}}$

Jadi, kecepatan mobil Dominic dan mobil Brian berturut-turut sebesar 120 km/jam dan 80 km/jam.