Bank Soal Fisika SMA Hukum-Hukum Newton

Diketahui:

Massa benda A $m_{\text{A}}=m_1$

Percepatan benda A $a_{\text{A}}$ = 4 m/s²

Massa benda B $m_{\text{B}}=m_2$

Percepatan benda B $a_{\text{B}}$ = 6 m/s²

Massa benda C $m_{\text{C}}=m_1+m_2$

Gaya pada benda A = Gaya pada benda B = Gaya pada benda C $F_{\text{A}}=F_{\text{B}}=F_{\text{C}}=F$

Ditanya:

Percepatan benda C $a_{\text{C}}=$?

Dijawab:

Untuk menentukan percepatan dari benda C dapat menggunakan perbandingan hukum II newton dari massa benda A dan benda B. Berdasarkan hukum II Newton, percepatan yang dihasilkan oleh resultan gaya yang bekerja pada suatu benda berbanding lurus dengan resultan gaya dan berbanding terbalik dengan massa benda. Secara matematis, persamaan hukum II Newton adalah sebagai berikut.

$a=\frac{\Sigma F}{m}\ \ \ \ \ \text{atau}\ \ \ \ \ \ \Sigma F=ma$

Karena $F_{\text{A}}=F_{\text{B}}$, maka persamaannya menjadi:

$F_{\text{A}}=F_{\text{B}}$

$m_{\text{A}}a_{\text{A}}=m_{\text{B}}a_{\text{B}}$

$4m_1=6m_2$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{6}{4}$

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{3}{2}$

$m_1=\frac{3}{2}m_2$

Sehingga, persamaan massa benda C adalah sebagai berikut.

$m_{\text{C}}=m_1+m_2$

$m_{\text{C}}=\frac{3}{2}m_2+m_2$

$m_{\text{C}}=\frac{5}{2}m_2$

Maka, percepatan dari benda C adalah sebagai berikut.

$a_{\text{C}}=\frac{F}{m_{\text{C}}}$

$a_{\text{C}}=\frac{F}{\frac{5}{2}m_2}$

$a_{\text{C}}=\frac{2}{5}\left(\frac{F}{m_2}\right)$

Karena $\frac{F}{m_2}=a_{\text{B}}$, maka persamaannya menjadi:

$a_{\text{C}}=\frac{2}{5}\left(a_{\text{B}}\right)$

$a_{\text{C}}=\frac{2}{5}\left(6\right)$

$a_{\text{C}}=2,4$ m/s²

Jadi, benda C akan mengalami percepatan sebesar 2,4 m/s².