Bank Soal Fisika SMA Tumbukan

Diketahui:

Gambaran gerak kedua bola.

Massa bola 1 $m_1=2$ kg

Massa bola 2 $m_2=3$ kg

Kecepatan bola 1 $v_1=5$ m/s

Kecepatan bola 2 $v_2=-2$ m/s (negatif karena arahnya berlawanan dengan arah bola 1).

Koefisien restitusi $e=0,6$

Bertumbukan lenting sebagian

Ditanya:

Kecepatan bola 1 setelah tumbukan $v_1'=?$

Kecepatan bola 2 setelah tumbukan $v_2'=?$

Dijawab:

Tumbukan lenting sebagian merupakan jenis tumbukan yang terjadi apabila benda yang bertumbukan tidak saling menjauh satu sama lain setelah bertumbukan namun juga tidak menyatu dan bergerak secara bersamaan. Tumbukan lenting sebagian memiliki koefisien restitusi diantara 0 dan 1 ($0<e<1$). Koefisien ini merupakan harga negatif perbandingan besarnya kecepatan kedua benda yang bertumbukan setelah dan sebelum bertumbukan. Koefisien restitusi dapat dituliskan dengan persamaan berikut.

$e=-\frac{v_1'-v_2'}{v_1-v_2}$

$0,6=-\frac{v_1'-v_2'}{5-\left(-2\right)}$

$0,6=-\frac{v_1'-v_2'}{7}$

$4,2=-v_1'+v_2'$

$v_1'=v_2'-4,2$

Kemudian kita dapat melanjutkannya dengan persamaan hukum kekekalan momentum berikut.

$p_{\text{awal}}=p_{\text{akhir}}$

$m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'$

$\left(2\right)\left(5\right)+\left(3\right)\left(2\right)=\left(2\right)\left(v_2'-4,2\right)+\left(3\right)\left(v_2'\right)$

$10+6=2v_2'-8,4+3v_2'$

$16=5v_2'-8,4$

$24,4=5v_2'$

$v_2'=4,88$ m/s

Kemudian cari kecepatan bola 1 dengan persamaan yang didapat dari persamaan restitusi berikut.

$v_1'=v_2'-4,2$

$v_1'=4,88-4,2$

$v_1'=0,68$ m/s

Jadi, kecepatan bola 1 dan 2 setelah tumbukan berturut-turut adalah $0,68$ m/s dan $4,88$ m/s.