Bank Soal Fisika SMA Periode Gerak Harmonik Sederhana (GHS)

Soal

Pilgan

Pembahasan

Sebuah sepatu bermassa $M$ berosilasi dengan periode $T$ dan frekuensi $f$ pada ujung sebuah pegas. Jika frekuensi dari gerak osilasinya akan diubah menjadi $\frac{1}{2}f$ , maka beban harus diganti dengan sepatu yang bermassa ....

A

$\frac{1}{2}M$

B

$\frac{1}{4}M$

C

$M$

D

$2M$

E

$4M$

Pembahasan:

Diketahui:

Massa sepatu 1 $m_1=M$

Periode 1 $T_1=T$

Frekuensi 1 $f_1=f$

Frekuensi 2 $f_2=\frac{1}{2}f$

Ditanya:

Massa sepatu 2 $m_2=$ ?

Dijawab:

Frekuensi merupakan banyaknya getaran yang terjadi setiap satuan waktu. Pada gerak harmonik sederhana pegas, besarnya frekuensi dapat dicari melalui persamaan berikut.

$f=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{k}{m}}$

Dimana $k$ merupakan konstanta pegas dan $m$ merupakan massa beban. Berdasarkan persamaan frekuensi getaran pegas dapat diketahui bahwa frekuensi berbanding terbalik dengan akar massanya. Secara matematis dituliskan sebagai berikut.

$f\approx\frac{1}{\sqrt{m}}$

Sehingga, untuk mengetahui massa beban yang harus diberikan agar frekuensi osilasi pegas menjadi $\frac{1}{2}f$ dapat menggunakan perbandingan sebagai berikut.