Bank Soal Fisika SMA Hukum Kekekalan Momentum

Diketahui:

Massa balok m_b = 3 kg

Massa peluru m_p = 0,2 kg

Kecepatan awal balok v_b = 0 $\rightarrow$ karena balok mula-mula diam

Perpindahan posisi balok s = 100 cm = 1 m

Koefisien gesek balok dan meja $\mu$ = 0,45

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Kecepatan peluru sesaat sebelum menumbuk balok kayu v_p = ?

Dijawab:

Sebelumnya, menentukan kecepatan akhir dari balok kayu dan peluru dengan menggunakan teorema usaha-energi, dimana usaha yang dilakukan suatu benda sama dengan perubahan energi kinetik yang dialami benda tersebut.

$W=\Delta EK$

$Fs=\frac {1}{2} \Delta mv'^2$

karena tembakan, balok bergeser dan gaya gesek mempengaruhi geraknya sehingga jika diuraikan gaya-gaya yang bekerja pada sistem adalah:

Sesuai hukum Newton, karena sistem bergerak secara horisontal, maka:

$\Sigma F_y=0$

$N-w=0$

$N=w$

$N=(m_p+m_b)g$

Karena permukaan lantai kasar, maka gaya gesek juga mempengaruhi gerak balok dan peluru. Gaya gesek adalah gaya kontak antara dua benda yang secara matematis merupakan perkalian antara gaya normal dengan koefisien gesek. Sehingga gaya gesek balok kayu

$F_g=\mu N$

$F_g=\mu (m_p+m_b)g$

Maka

$Fs=\frac {1}{2} \Delta mv'^2$

$(\mu (m_p+m_b)g)s=\frac {1}{2} (m_p+m_b)v'^2$

$\mu gs=\frac {1}{2} v'^2$

$v'^2=2\mu gs$

$v'=\sqrt {2\mu gs}$

$v'=\sqrt {(2)(0,45)(10)(1)}$

$v'=\sqrt {9}$

$v'=3$ m/s

Untuk menghitung kelajuan peluru sebelum tembakan dapat menggunakan hukum kekekalan momentum. Berdasarkan hukum kekekalan momentum, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat setelah tumbukan, dimana

$p_{\text{sebelum}}=p_{\text{setelah}}$

Sedangkan momentum merupakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda melalui hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.

$p\ =\ mv$

Sebelum tumbukan, momentum awal sistem merupakan penjumlahan dari momentum peluru dan momentum balok kayu. Namun setelah tumbukan, peluru dan balok menjadi satu sistem sehingga momentum akhir setelah tumbukan merupakan penjumlahan massa balok kayu dan peluru dengan kecepatan dari keduanya akibat tembakan.

$m_pv_p+m_bv_b=(m_p+m_b)v'$

$(0,2)(v_p)+(3)(0)=(0,2+3)(3)$

$0,2v_p=9,6$

$v_p=\frac {9,6}{0,2}$

$v_p=48$ m/s

Jadi, kecepatan peluru sesaat sebelum menumbuk balok kayu adalah 48 m/s.