Bank Soal Fisika SMA Hukum Kekekalan Momentum

Diketahui:

Massa peluru m_p = 20 gram = 0,02 kg

Massa sasaran m_s = 3,98 kg

Ketinggian h = 45 cm = 0,45 m

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Kecepatan awal sasaran v_s = 0 $\rightarrow$ karena mula-mula sasaran diam

Ditanya:

Kecepatan peluru sesaat sebelum menumbuk sasaran v_p ?

Dijawab:

$\rightarrow$ $\rightarrow$

Pada kasus ini terjadi dua peristiwa, yang pertama saat peluru menancap pada sasaran. Sedangkan pada peristiwa kedua, peluru yang bersarang pada sasaran mengakibatkan sasaran mengayun hingga pada ketinggian tertentu. Pada saat sasaran mengayun, terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial.

Pada peristiwa pertama berlaku Hukum Kekekalan momentum. Momentum merupakan ukuran kesukaran untuk memberhentikan gerak suatu benda melalui hasil perkalian antara massa dengan kecepatan benda.

$p\ =\ mv$

Berdasarkan hukum kekekalan momentum, momentum total sistem sesaat sebelum tumbukan sama dengan momentum total sistem sesaat setelah tumbukan, dimana

$p_{\text{sebelum}}=p_{\text{setelah}}$

$p_p+p_s=p_p'+p_s'$

$m_pv_p+m_sv_s=\left(m_p+m_s\right)v'$

$m_pv_p+0=\left(m_p+m_s\right)v'$

$v_p=\frac{\left(m_p+m_s\right)v'}{m_p}$ ...... (1)

Selanjutnya pada peristiwa kedua, ketika sasaran naik pada posisi akhir yaitu pada ketinggian h, sasaran dan peluru diam sesaat (v₂'= 0). Sehingga berlaku hukum kekekalan energi mekanik dimana jika suatu sistem hanya bekerja gaya-gaya dalam yang bersifat konservatif (tidak bekerja gaya luar), energi mekanik sistem pada posisi apa saja selalu tetap. Artinya, energi mekanik sistem pada posisi akhir sama dengan energi mekanik sistem pada posisi awal.

$EM_1=EM_2$

$EK_1+EP_1=EK_2+EP_2$

$EK_1+0=0+EP_2$

$\frac{1}{2}\left(m_p+m_s\right)v_1^2=\left(m_p+m_s\right)gh$

$\frac{1}{2}\left(0,02+3,98\right)v_1^2=\left(0,02+3,98\right)\left(10\right)\left(0,45\right)$

$\frac{1}{2}\left(4,00\right)v_1^2=\left(4,00\right)\left(10\right)\left(0,45\right)$

$2v_1^2=18$

$v_1^{ }=\sqrt{\frac{18}{2}}$

$v_1^{ }=\sqrt{9}$

$v_1^{ }=v'=3$ m/s

Selanjutnya, substitusikan hasil yang diperoleh pada persamaan (1)

$v_p=\frac{\left(m_p+m_s\right)v'}{m_p}$

$v_p=\frac{\left(0,02+3,98\right)\left(3\right)}{0,02}$

$v_p=\frac{12}{0,02}$

$v_p=600$ m/s

Jadi, kecepatan peluru sesaat sebelum menumbuk sasaran adalah 600 m/s.