Bank Soal Fisika SMA Dinamika Benda Tegar

Diketahui:

Batatang silinder

Panjang $L=12$ m

Perbandingan AO dan OB $\frac{\text{AO}}{\text{OB}}=\frac{2}{1}\ \rightarrow\ \text{AO}=2\text{OB}$

Massa $M=2$ kg

Ditanya:

Momen inersia $I=?$

Dijawab:

Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Momen inersia batang silinder yang porosnya melalui pusat dapat dicari dengan mengalikan $\frac{1}{12}$ massa dan kuadrat panjang batang silinder tersebut. Pada soal, porosnya tidak tepat di tengah-tengah batang silinder tersebut. Jadi kita dapat menggunakan rumusan untuk momen inersia pada poros sembarang. Momen inersia pada poros sembarang bisa dicari dengan persamaan $I_{\text{s}}=I_{\text{pm}}+Md^2$ . Dengan $I_{\text{s}}$ merupakan momen inersia di poros sembarang, $I_{\text{pm}}$ merupakan momen inersia di pusat, $M$ merupakan massa dan $d$ merupakan jarak poros dari pusat massa.

Pertama-tama kita cari panjang OB.

$\text{AO}+\text{OB}=12$

$2\text{OB}+\text{OB}=12$

$3\text{OB}=12$

$\text{OB}=\frac{12}{3}$

$\text{OB}=4$ m

Kemudian kita cari panjang AO

$\text{AO}=2\text{OB}$

$\text{AO}=2\left(4\right)$

$\text{AO}=8$ m

Kemudian kita gambarkan.

$I_{\text{s}}=I_{\text{pm}}+Md^2$

$I_{\text{s}}=\frac{1}{12}ML^2+M\left(2\right)^2$

$I_{\text{s}}=\frac{1}{12}\left(2\right)\left(12\right)^2+\left(2\right)\left(4\right)$

$I_{\text{s}}=24+8$

$I_{\text{s}}=32$ kg m²

Jadi, momen inersia batang silinder tersebut sebesar $32$ kg m².