Bank Soal Fisika SMA Dinamika Benda Tegar

Diketahui:

Bola tipis berongga

Massa $M$ = 1 kg

Jari-jari $R$ = 50 cm = 0,5 m

Jarak poros ke pusat massa (tengah bola) $d$ = 20 cm = 0,2 m

Ditanya:

Momen inersia $I=?$

Dijawab:

Momen inersia adalah kecenderungan suatu benda untuk mempertahankan keadaan putarnya, baik tetap diam atau tetap bergerak memutar. Momen inersia bola tipis berongga dapat dicari dengan mengalikan $\frac{2}{3}$ massa dan kuadrat jari-jari bola tipis berongga tersebut. Pada soal, porosnya tidak tepat di tengah-tengah bola tersebut. Jadi kita dapat menggunakan rumusan untuk momen inersia pada poros sembarang (teorema sumbu sejajar). Momen inersia pada poros sembarang bisa dicari dengan persamaan $I_{\text{s}}=I_{\text{pm}}+Md^2$ . Dengan $I_{\text{s}}$ merupakan momen inersia di poros sembarang, $I_{\text{pm}}$ merupakan momen inersia di pusat, $M$ merupakan massa dan $d$ merupakan jarak poros dari pusat massa.

$I=I_{\text{pm}}+Md^2$

$=\frac{2}{3}MR^2+Md^2$

$=\frac{2}{3}\left(1\right)\left(0,5\right)^2+\left(1\right)\left(0,2\right)^2$

$=0,167+0,04$

$=0,207$ kg m²

Jadi, momen inersia bola tersebut adalah 0,207 kg m².