Bank Soal Fisika SMA Dinamika Benda Tegar

Diketahui:

Massa $m=5$ kg

Diameter $d=200$ cm $=2$ m $\rightarrow$ Jari-jari $R=1$ m

Kecepatan $v=4$ m/s

Momen inersia silinder pejal $I=\frac{1}{2}mR^2$

Ditanya:

Energi kinetik total $EK=?$

Dijawab:

Energi kinetik total benda yang menggelinding merupakan jumlah dari energi kinetik benda tersebut berotasi dan energi kinetik benda tersebut bertranslasi.

$EK=EK_{\text{rot}}+EK_{\text{trans}}$

$EK=\frac{1}{2}I\omega^2+\frac{1}{2}mv^2$

$EK=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}mR^2\right)\left(\frac{v}{R}\right)^2+\frac{1}{2}mv^2$

$EK=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}mR^2\frac{v^2}{R^2}\right)+\frac{1}{2}mv^2$

$EK=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}mv^2\right)+\frac{1}{2}mv^2$

$EK=\left(\frac{1}{2}+1\right)\left(\frac{1}{2}mv^2\right)$

$EK=\left(\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{2}mv^2\right)$

$EK=\left(\frac{3}{2}\right)\left(\frac{1}{2}\left(5\right)\left(4\right)^2\right)$

$EK=\left(\frac{3}{2}\right)\left(40\right)$

$EK=60$ Joule

Jadi, energi kinetik total silinder pejal tersebut adalah $60$ Joule.