Bank Soal Fisika SMA Keseimbangan Benda Tegar

Diketahui:

Beban yang digantungkan pada plafon rumah menggunakan tali.

Tegangan tali 2 $T_2=30\sqrt{3}$ kg

Percepatan gravitasi $g=10$ m/s²

Ditanya:

Massa $m=?$

Dijawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total gaya yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Pada kondisi seperti soal, kita dapat proyeksikan gaya-gaya nya pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$. Kita gambarkan sistem pada soal dengan mengganti gambar bebannya dengan garis gaya.

Kemudian gambarkan gaya-gaya tersebut pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$.

Kemudian gambarkan gaya-gaya proyeksinya.

Kita hitung untuk sumbu-$X$.

$\Sigma F_x=0$

$T_{2x}-T_{1x}=0$

$T_2\cos60^o-T_1\cos30^o=0$

$\left(30\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{2}\right)-T_1\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)=0$

$15\sqrt{3}=\frac{1}{2}\sqrt{3}T_1$

$\frac{1}{2}T_1=15$

$T_1=30$ N

Kemudian kita hitung untuk sumbu-$Y$.

$\Sigma F_y=0$

$T_{1y}+T_{2y}-w=0$

$T_{1y}+T_{2y}-mg=0$

$T_1\sin30^o+T_2\sin60^o-m\left(10\right)=0$

$30\left(\frac{1}{2}\right)+\left(30\sqrt{3}\right)\left(\frac{1}{2}\sqrt{3}\right)-10m=0$

$15+45-10m=0$

$10m=60$

$m=6$ kg

Atau dengan menggunakan persamaan yang sudah ada, yaitu sebagai berikut.

$\frac{T_1}{\sin\gamma}=\frac{T_2}{\sin\beta}=\frac{T_3}{\sin\alpha}$

$\frac{T_2}{\sin\beta}=\frac{w}{\sin\alpha}$

$\frac{30\sqrt{3}}{\sin\left(60+90\right)^o}=\frac{mg}{\sin90^o}$

$\frac{30\sqrt{3}}{\sin150^o}=\frac{m\left(10\right)}{1}$

$\frac{30\sqrt{3}}{\frac{1}{2}\sqrt{3}}=\frac{10m}{1}$

$60=10m$

$m=6$ kg

Jadi, massa beban tersebut sebesar $6$ kg.