Bank Soal Fisika SMA Keseimbangan Benda Tegar

Diketahui:

Massa papan $m_{\text{P}}$ = 2 kg

Massa balok $m_{\text{B}}$ = 10 kg

Panjang papan $l$ = 2 m

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Ditanya:

Gaya tegangan tali $T_1$ = $T_2$ = ?

Jawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol.

Kita gambarkan dahulu gaya-gaya yang bekerja. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu.

Pada sistem ini, nilai $T_1$ dan $T_2$ akan sama karena peletakan benda bersifat simetris (balok tepat berada di tengah-tengah papan). Tentukan poros pada salah satu tumpuan. Misalnya, tumpuan $T_2$ akan dipilih sebagai poros sehingga torsi pada $T_2$ akan bernilai nol.

$\Sigma\tau=0$

$\tau_{\text{T}_1}-\tau_{\text{P}}-\tau_{\text{B}}=0$ (karena torsi akibat berat papan dan balok menyebabkan perputaran berlawanan arah jarum jam)

$\tau_{\text{T}_1}=\tau_{\text{P}}+\tau_{\text{B}}$

$T_1l_{\text{T}_1}=w_{\text{P}}l_{\text{P}}+w_{\text{B}}l_{\text{B}\text{}}$

$T_1l_{\text{T}_1}=m_{\text{P}}gl_{\text{P}}+m_{\text{B}}gl_{\text{B}\text{}}$

$T_1\left(2\right)=2\left(10\right)\left(1\right)+10\left(10\right)\left(1\right)$

$2T_1=20+100$

$2T_1=120$

$T_1=60$ N

Jadi, besar gaya tegangan tali pada rantai tersebut adalah 60 N.