Bank Soal Fisika SMA Keseimbangan Benda Tegar

Diketahui:

Gambar bola di atas papan.

Massa A $m_{\text{A}}=16$ kg

Massa papan $M=4$ kg

Jarak beban A ke titik tumpu $l_{\text{A}}=1$ m

Jarak beban C ke titik tumpu $l_{\text{C}}=3$ m

Ditanya:

Massa di titik C $m_{\text{C}}=?$

Dijawab:

Keadaan seimbang adalah keadaan di mana total torsi yang bekerja pada suatu sistem adalah nol. Torsi atau momen gaya adalah besaran yang menunjukan seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu. Torsi atau momen gaya dapat dicari dengan mengalikan gaya dengan lengannya (jarak gaya tersebut terhadap poros). Dengan catatan gaya dan lengannya tersebut harus saling tegak lurus.

Berat papan berada di pertengahan papan. Sehingga gambar gaya-gayanya menjadi seperti berikut

$\Sigma\tau_{\text{B}}=0$ (Jadikan B sebagai poros putarnya).

$-\tau_{\text{A}}+\tau_{\text{papan}}+\tau_{\text{C}}=0$ ( $-\tau_{\text{A}}$ karena berat A menyebabkan papan mengalami perputaran berlawanan arah jarum jam)

$-w_{\text{A}}l_{\text{A}}+w_{\text{papan}}l_{\text{papan}}+w_{\text{C}}l_{\text{C}}=0$

$-m_{\text{A}}gl_{\text{A}}+m_{\text{papan}}gl_{\text{papan}}+m_{\text{C}}gl_{\text{C}}=0$

Bagi dengan $g$.

$-\left(16\right)\left(1\right)+\left(4\right)\left(1\right)+m_{\text{C}}\left(3\right)=0$

$-16+4+3m_{\text{C}}=0$

$3m_{\text{C}}=12$

$m_{\text{C}}=\frac{12}{3}$

$m_{\text{C}}=4$ kg

Jadi, massa yang harus diletakkan di titik C agar seimbang adalah $4$ kg.