Bank Soal Fisika SMA Titik Berat

Diketahui:

Bangun satu dimensi pada sumbu-$X$ dan sumbu-$Y$.

Ditanya:

Titik berat $\left(x,y\right)=?$

Dijawab:

Titik berat suatu benda adalah pusat masa suatu benda. Bangun pada soal merupakan bangun satu dimensi yang memiliki panjang $\left(l\right)$. Titik berat suatu bangun satu dimensi yang tidak homogen dapat dicari dengan membagi bangun tersebut menjadi beberapa bangun homogen. Karena bangun pada soal merupakan bangun satu dimensi, maka untuk mencari titik beratnya kita dapat menggunakan persamaan seperti berikut.

$x=\frac{x_1l_1+x_2l_2}{l_1+l_2}$ dan $y=\frac{y_1l_1+y_2l_2}{l_1+l_2}$.

Kita bagi bangunnya terlebih dahulu dengan warna-warna berbeda.

Warna merah kita beri indeks 1. Warna ungu kita beri indeks 2. Warna hijau kita beri indeks 3.

1) Tentukan titik berat pada koordinat $x$.

$x=\frac{x_1l_1+x_2l_2+x_3l_3}{l_1+l_2+l_3}$

$x=\frac{\left(1\right)\left(4\right)+\left(3\right)\left(4\right)+\left(5\right)\left(4\right)}{4+4+4}$

$x=\frac{4+12+20}{12}$

$x=\frac{36}{12}$

$x=3$ cm

2) Tentukan titik berat pada koordinat $y$.

$y=\frac{y_1l_1+y_2l_2+y_3l_3}{l_1+l_2+l_3}$

$y=\frac{\left(2\right)\left(4\right)+\left(2\right)\left(4\right)+\left(2\right)\left(4\right)}{4+4+4}$

$y=\frac{8+8+8}{4+4+4}$

$y=\frac{24}{12}$

$y=2$ cm

Jadi, titik berat bangun tersebut adalah $\left(3,\ 2\right)$ cm.