Bank Soal Fisika SMA Hukum Hooke

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Perhatikan gambar berikut.

Beberapa pegas yang berbeda-beda serta satu buah beban disusun oleh Ari menjadi rangkaian seperti pada gambar. Nilai k₁, k₂, k₃, k₄, dan k₅ pada rangkaian yang disusun Ari tersebut memiliki nilai konstanta pegas berturut-turut sebesar 1 N/m, 8 N/m, 3 N/m, 6 N/m dan 9 N/m. Jika pertambahan panjang pegas yang disusun Ari setelah diberikan beban adalah 10 cm, maka massa beban yang diberikan oleh Ari adalah .... $\left(g=10\ \text{m/s}^2\right)$

A

$10$ gram

B

$20$ gram

C

$30$ gram

D

$40$ gram

E

$50$ gram

Pembahasan:

Diketahui:

Konsanta pegas 1 $k_{\ 1}=1$ N/m

Konstanta pegas 2 $k_{\ 2}=8$ N/m

Konstanta pegas 3 $k_{\ 3}=3$ N/m

Konstanta pegas 4 $k_{\ 4}=6$ N/m

Konstanta pegas 5 $k_{\ 5\ }=9$ N/m

Pertambahan panjang $\Delta x=10$ cm $=0,1$ m

Ditanya:

Massa $m=?$

Dijawab:

Ketika pegas disusun paralel maka gaya total pegas adalah sama dengan jumlah gaya yang dialami oleh masing-masing pegas. Namun, pertambahan panjang total pegas adalah sama dengan pertambahan panjang dari masing-masing pegas. Pada susunan seri pegas, maka gaya yang dialami oleh setiap pegas adalah sama.Namun, pertambahan panjang total pegas yang disusun secara seri adalah jumlah dari pertambahan panjang masing-masing pegasnya.

Pada kondisi seperti soal, yang perlu kita kerjakan terlebih dahulu adalah susunan paralel 1.

$k_{\text{p}1}=k_{\ 1}+k_{\ 2}$

$k_{\text{p}1}=1+8$

$k_{\text{p1}}=9$ N/m

Kemudian kita kerjakan susunan paralel 2.

$k_{\text{p}2}=k_{\ 3}+k_{\ 4}$

$k_{\text{p2}}=3+6$

$k_{\text{p2}}=9$ N/m

Kemudian kita kerjakan rangkaian untuk seri

$\frac{1}{k_{\text{s}}\ }=\frac{1}{k_{\text{p}1}\ }+\frac{1}{k_{\text{p}2}}+\frac{1}{k_{\ 5}}$

$\frac{1}{k_{\ s}}=\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}$

$\frac{1}{k_{\ s}}=\frac{3}{9}$

$k_{\text{s}}=\frac{9}{3}$

$k_{\text{s}}=3$ N/m

Hukum Hooke berbunyi "Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak melampaui batas elastis bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus atau sebanding dengan gaya tariknya". Perbandingan dari gaya dan pertambahan panjang pegas tersebut disebut juga dengan konstanta pegas atau tetapan gaya pegas.

$F=k_{\text{s}}\Delta x$