Bank Soal Fisika SMA Hukum-Hukum Fluida Statik

Diketahui:

Luas penampang kecil A_A = 500 cm² = 0,05 m²

Luas penampang besar A_B = 4.000 cm² = 0,4 m²

Gaya di penampang kecil F_A = 36 N

Massa beban B di penampang besar m_B = 800 kg

Ketinggian penampang kecil h = 8 m

Percepatan gravitasi g = 10 m/s²

Ditanya:

Massa jenis cairan $\rho$ = ?

Dijawab:

Dongkrak hidrolik merupakan salah satu aplikasi dari hukum Pascal. Hukum Pascal menyatakan bahwa tekanan yang diberikan pada zat cair dalam ruangan tertutup diteruskan sama besar ke segala arah. Berdasarkan hukum Pascal, gaya yang kecil pada penampang kecil dapat menghasilkan gaya yang besar pada penampang besar dan dinyatakan dengan

$P_1=P_2$

$\frac{F_1}{A_1}=\frac{F_2}{A_2}$

Berdasarkan gambar sistem, tekanan hidostatis pada titik 1 adalah sama dengan tekanan di titik 2. Tekanan hidrostatik merupakan tekanan zat cair yang disebabkan oleh berat zat cair itu sendiri dan dinyatakan dengan persamaan:

$P_{\text{h}}=\rho gh$

Tekanan hidrostatik dipengaruhi oleh massa jenis cairan serta kedalaman dari zat cair. Sehingga sesuai dengan hukum pascal, tekanan di penampang kecil merupakan penjumlahan antara tekanan oleh beban A dengan tekanan hidrostatis di titik 1 karena perbedaan ketinggian antara kedua sistem.

$P_{\text{kecil}}=P_{\text{Besar}}$

$P_{\text{A}}+P_{\text{h}1}=P_{\text{B}}$

$\frac{F_{\text{A}}}{A_{\text{A}}}+\rho gh=\frac{F_{\text{B}}}{A_{\text{B}}}$

Kemudian, karena sistem berada pada keadaan setimbang gaya pada penampang besar adalah sama dengan gaya berat oleh beban B. Gaya Berat adalah gaya yang bekerja pada benda akibat percepatan gravitasi bumi.

$w=mg$

sehingga

$\frac{F_{\text{A}}}{A_{\text{A}}}+\rho gh=\frac{w_{\text{B}}}{A_{\text{B}}}$

$\frac{F_{\text{A}}}{A_{\text{A}}}+\rho gh=\frac{m_{\text{B}}g}{A_{\text{B}}}$

$\frac{36}{0,05}+\rho\left(10\right)\left(8\right)=\frac{\left(800\right)\left(10\right)}{0,4}$

$720+80\rho=\frac{8.000}{0,4}$

$720+80\rho=20.000$

$80\rho=20.000-720$

$80\rho=19.280$

$\rho=\frac{19.280}{80}$

$\rho=241$ kg/m³

Jadi, massa jenis cairan X adalah 241 kg/m³.