Bank Soal Fisika SMA Tegangan Permukaan Zat Cair dan Viskositas Fluida

Diketahui:

Jari-jari pipa kapiler 1 dan 2 r₁ = r₂ = 0,5 mm = 0,0005 m

Massa jenis air murni dan air sabun $\rho_1=\rho_2=\rho$

Tegangan permukaan air murni $\gamma_1$ = 0,073 N/m

Tegangan permukaan air sabun $\gamma_2$ = 0,025 N/m

Sudut kontak $\theta$ =$\ 0^{\circ}$

Ditanya:

Perbandingan ketinggian air murni dan air sabun di dalam pipa kapiler h₁ : h_{2 =} ?

Dijawab:

Naiknya zat cair dalam pipa kapiler merupakan contoh dari gejala kapilaritas. Kapilaritas adalah peristiwa naik/turunnya permukaan fluida di dalam pipa kapiler (pipa sempit) yang disebabkan oleh gaya kohesi dan gaya adesi. Gaya kohesi adalah gaya tarik antar molekul sejenis, sedangkan gaya adesi adalah gaya tarik molekul tak sejenis. Secara matematis, kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa kapiler dinyatakan dengan persamaan:

$h=\frac{2\gamma\cos\theta}{\rho gr}$

dimana h adalah ketinggian naik/turunnya fluida, $\gamma$ adalah tegangan permukaan, $\theta$ adalah sudut kontak, $\rho$ adalah massa jenis fluida, dan r adalah jari-jari pipa kapiler. Dengan demikian, faktor yang memengaruhi kapilaritas antara lain besarnya tegangan permukaan, massa jenis fluida/zat cair, sudut kontak zat cair, massa jenis, dan jari-jari pipa kapiler.

Sehingga,

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{\left(\frac{2\gamma_1\cos\ \theta}{\rho_1gr_1}\right)}{\left(\frac{2\gamma_2\cos\ \theta}{\rho_2gr_2}\right)}$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{\left(\frac{2\gamma_1\cos\ \ 0^{\circ}}{\rho_1gr_1}\right)}{\left(\frac{2\gamma_2\cos\ \ 0^{\circ}}{\rho_2gr_2}\right)}$

$\frac{h_1}{h_2}=\left(\frac{2\gamma_1}{\rho_1gr_1}\right)\left(\frac{\rho_2gr_2}{2\gamma_2}\right)$

$\frac{h_1}{h_2}=\left(\frac{2\left(0,073\right)}{\rho g\left(0,0005\right)}\right)\left(\frac{\rho g\left(0,0005\right)}{2\left(0,025\right)}\right)$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{0,073}{0,025}$

$\frac{h_1}{h_2}=\frac{2,92}{1}\approx\frac{3}{1}$

Jadi, perbandingan tinggi kolom air murni dan air sabun adalah mendekati 3 : 1.