Bank Soal Fisika SMA Hukum-Hukum Dasar Fluida Dinamik

Soal

Pilgan

Lihat Pembahasan

Sebuah pipa horizontal mempunyai luas 1 m² pada penampang pertama dan 0,5 m² pada penampang kedua. Laju aliran dan tekanan air pada penampang pertama berturut-turut adalah 10 m/s dan 200 kPa. Jika percepatan gravitasi 10 m/s², besarnya tekanan air pada penampang kedua adalah …. (diketahui massa jenis air $\rho$ = 1.000 kg/m³)

A

50 kPa

B

100 kPa

C

150 kPa

D

200 kPa

E

250 kPa

Pembahasan:

Diketahui:

Luas penampang pertama $A_1$ = 1 m²

Luas penampang kedua $A_2$ = 0,5 m²

Laju aliran pada penampang pertama $v_1$ = 10 m/s

Tekanan pada penampang pertama $P_1$ = 200 kPa = 200.000 Pa

Percepatan gravitasi $g$ = 10 m/s²

Massa jenis air $\rho$ = 1.000 kg/m³

Ditanya:

Besar tekanan pada penampang kedua $P_2$ = ?

Jawab:

Persamaan kontinuitas adalah persamaan yang menghubungkan kecepatan fluida dalam dari satu tempat ke tempat lain. Persamaan ini menyatakan bahwa debit fluida yang mengalir akan selalu sama dari satu titik ke titik lain selama tidak ada rugi-rugi aliran. Persamaannya dapat dituliskan menjadi persamaan berikut.

$Q_1=Q_2$

$A_1v_1=A_2v_2$

$A$ merupakan luas penampang media aliran (m²) dan $v$ merupakan kecepatan aliran (m/s).

Sementara persamaan Bernoulli merupakan persamaan fluida dinamis di segala tempat yang menyatakan bahwa jumlah dari tekanan, energi kinetik tiap volume, dan energi potensial tiap volume di setiap titik sepanjang aliran fluida adalah sama. Secara matematis, dirumuskan sebagai berikut.

$P_1+\frac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gh_1=\text{}P_2+\frac{1}{2}\rho v_2^2+\rho gh_2$

$P$ merupakan tekanan (Pa), $\rho$ merupakan massa jenis (kg/m³), $v$ merupakan kecepatan fluida (m/s), $g$ merupakan percepatan gravitasi (m/s²), dan $h$ merupakan ketinggian fluida (m).