Bank Soal Fisika SMA Hukum II Termodinamika

Diketahui:

Suhu reservoir panas $T_{\text{H}}$ = 1.200 K

Suhu reservoir dingin $T_{\text{C}}$ = 400 K

Suhu awal air $T_0$ = 30 °C

Debit air $D$ = 0,01 m³/s (simbol debit air diganti $D$ untuk mencegah kerancuan dengan kalor $Q$)

Kalor yang disuplai ke dalam pembangkit $\frac{Q_{\text{H}}}{t}$ = 1.200 kJ/s

Kalor jenis air $c$ = 4.200 J/kg °C

Massa jenis air $\rho$ = 1.000 kg/m³

Ditanya:

Suhu akhir air $T$ = ?

Jawab:

Mesin Kalor adalah mesin yang mengubah energi panas (kalor) menjadi energi dalam bentuk lain (usaha), seperti energi mekanik. Mesin Kalor mampu menghasilkan usaha karena menurut Hukum 2 Termodinamika, kalor mengalir secara spontan dari reservoir panas ke reservoir dingin. Efisiensi pada sebuah mesin kalor adalah perbandingan antara energi yang menjadi usaha dengan total kalor yang masuk ke dalam sistem dari reservoir panas, dengan kata lain $\eta=\frac{W}{Q_{\text{H}}}=1-\frac{Q_{\text{C}}}{Q_{\text{H}}}$ di mana $W$ adalah usaha, $Q_{\text{H}}$ adalah kalor dari reservoir panas, dan $Q_{\text{C}}$ adalah kalor dari reservoir dingin.

Mesin carnot adalah bentuk khusus dari mesin kalor yang sangat ideal di mana kalor yang dialirkan akan berbanding lurus dengan suhu pada reservoir sehingga pada mesin carnot berlaku persamaan efisiensi $\eta=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$  di mana $T_{\text{C}}$ merupakan suhu di reservoir dingin dan $T_{\text{H}}$ merupakan suhu di reservoir panas. Suhu harus dinyatakan dalam satuan kelvin. 

Hitung efisiensi pembangkit dan kalor yang dilepaskan ke reservoir dingin (kalor buang). Bagi masing-masing $Q$ dengan $t$ untuk mendapatkan laju aliran kalor.

$\eta=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$

$1-\left(\frac{\frac{Q_{\text{C}}}{t}}{\frac{Q_{\text{H}}}{t}}\right)=1-\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}$

$\frac{Q_{\text{C}}}{t}=\frac{T_{\text{C}}}{T_{\text{H}}}\left(\frac{Q_{\text{H}}}{t}\right)$

$\frac{Q_{\text{C}}}{t}=\frac{400}{1.200}\left(1.200\right)$

$\frac{Q_{\text{C}}}{t}=400$ kJ/s

$\frac{Q_{\text{C}}}{t}=400.000$ J/s

Kemudian, hitung laju alir massa air.

$\frac{m}{t}=\rho D$

$\frac{m}{t}=\left(1.000\right)\left(0,01\right)$

$\frac{m}{t}=10$ kg/s

Besarnya kalor yang diperlukan untuk menaikkan suhu 1 kg suatu zat sebesar 1 K atau 1 $^o\text{C}$ dengan nilai kalor jenis tertentu memenuhi persamaan $Q=mc\Delta T$ di mana $m$ adalah massa, $c$ adalah kalor jenis, dan $\Delta T$ adalah perubahan suhu.

Terakhir, hitung kenaikan suhu. Bagi $t$ pada kedua ruas untuk mendapatkan laju aliran kalor. $Q$ yang digunakan adalah suhu buangan yaitu $Q_{\text{C}}$

$Q=mc\Delta T$

$\frac{Q_{\text{C}}}{t}=\frac{mc\Delta T}{t}$

$\Delta T=\frac{\left(\frac{Q_{\text{C}}}{t}\right)}{\left(\frac{m}{t}\right)c}$

$\Delta T=\frac{400.000}{10\left(4.200\right)}$

$\Delta T=9,52$ °C

Sehingga suhunya menjadi

$T=T_0+\Delta T$

$T=30+9,52$

$T=39,52$ °C

Jadi, suhu air naik menjadi 39,52 °C.