Bank Soal Fisika SMA Hukum I Termodinamika

Diketahui:

Kurva siklus kerja gas:

$P_{\text{A}}$ = $P_{\text{B}}$ = 20 kPa

$P_{\text{C}}$ =$P_{\text{D}}$ = 10 kPa

$V_{\text{A}}$ = $V_{\text{D}}$ = 2 m³

$V_{\text{B}}$ = 3 m³

$V_{\text{C}}$ = 6 m³

Suhu $T$ = 300 K (tidak digunakan)

Konstanta gas ideal, $R$ = 8,31 J/mol.K (tidak digunakan)

Ditanya:

Usaha total tiap siklus $W_{\text{tot}}$ = ? arah aliran energi?

Jawab:

Usaha yang dilakukan pada sebuah siklus merupakan penjumlahan dari usaha-usaha pada masing-masing langkahnya.

Pada kurva ini, terdapat proses isobarik, proses isokhorik, dan proses isotermal. Proses isobarik merupakan proses termodinamika yang terjadi pada tekanan konstan dan dapat digambarkan dengan kurva lurus horizontal pada grafik tekanan terhadap volume. Proses isokhorik merupakan proses termodinamika yang terjadi pada volume konstan dan dapat digambarkan dengan kurva lurus vertikal pada grafik tekanan terhadap volume. Sementara proses isotermal merupakan proses termodinamika yang terjadi pada suhu konstan dan dapat digambarkan dengan kurva melengkung ke arah bawah pada grafik tekanan terhadap volume.

Besarnya usaha pada proses isobarik adalah $W=P\left(V_2-V_1\right)$ dimana $P$ adalah tekanan dan $V$ adalah volume, besarnya usaha pada proses isokhorik adalah 0 karena tidak terjadi perubahan volume gas, sementara besarnya usaha yang dilakukan pada proses isotermal adalah $W=nRT\ln\left(\frac{V_2}{V_1}\right)$ dimana $n$ merupakan jumlah mol gas, $R$ merupakan konstanta gas ideal, $T$ merupakan suhu, dan $V$ merupakan volume.

Hitung besarnya usaha di tiap langkahnya.

Pada A-B

$W_{\text{AB}}=P\left(V_{\text{ B}}-V_{\text{A}}\right)$ (proses isobarik)

$=20\left(3-2\right)$

$=20$ kJ

Pada B-C

$W_{\text{BC}}=nRT\ln\left(\frac{V_{\text{C}}}{V_{\text{B}}}\right)$ (proses isotermal)

menggunakan persamaan gas ideal $PV=nRT$ , maka

$W_{\text{BC}}=P_{\text{B}}V_{\text{B}}\ln\left(\frac{V_{\text{C}}}{V_{\text{B}}}\right)$ (usaha juga bisa dihitung menggunakan $P_{\text{C}}V_{\text{C}}$)

$=\left(20\right)\left(3\right)\ln\left(\frac{6}{3}\right)$

$=60\ln\left(2\right)$

$=42$ kJ

Pada C-D

$W_{\text{CD}}=P\left(V_{\text{D}}-V_{\text{}\text{C}}\right)$ (proses isobarik)

$=10\left(2-6\right)$

$=-40$ kJ

Pada D-A

$W_{\text{DA}}=0$ J (proses isokhorik)

Sehingga besar usaha totalnya,

$W_{\text{tot}}=W_{\text{AB}}+W_{\text{BC}}+W_{\text{CD}}+W_{\text{DA}\text{}}$

$=20+42+\left(-40\right)+0$

$=22$ kJ

Tanda positif menandakan bahwa energi mengalir dari sistem ke lingkungan.

Jadi, besarnya dan arah dari gas tersebut adalah 22 kJ dari sistem ke lingkungan.