Bank Soal Fisika SMA Gerak Melingkar Beraturan (GMB)

Diketahui:

Massa m = 200 g = 0,2 kg

Tegangan tali T = 36 N

Jari-jari r = 30 cm = 0,3 m

Sudut $\theta$ = 45^o

Ditanya:

Kecepatan sudut $\omega$ = ?

Jawab:

Untuk menyelesaikan kasus pada soal, kita menggunakan gaya sentripetal $F_s$ di mana gaya tersebut merupakan gaya yang menyebabkan benda dapat bergerak melingkar yang diakibatkan oleh percepatan sentripetal ($a_s$) yang selalu mengarah ke pusat lingkaran.

Gaya-gaya yang bekerja pada sistem ditunjukkan seperti pada gambar berikut.

Karena bandul memiliki massa dan dihubungkan dengan tali, maka tali tersebut akan memiliki gaya tegangan tali $T$ yang arahnya searah dengan gaya sentripetal.

Penyelesaiannya menjadi:

$F_s=T-$ w $\cos\theta$

$m\ a_s=T-$ w $\cos\ \theta$

$m\ \omega^2\ r=T-$ w $\cos\theta$

$m\omega^2r=T-$ $mg\cos\theta$

$\left(0,2\right)\left(\omega^2\right)\left(0,3\right)=36-\left(0,2\right)\left(9,8\right)\cos\ 45$

$0,06\ \omega^{2\ }=\ 36\ -\ (0,2)(9,8)(0,7)$

$0,06\ \omega^{2\ }=\ 36\ -\ 1,372$

$\omega^{2\ }=\ \frac{34,628}{0,06}$

$\omega=\ \sqrt{577,13}$

$\omega=\ 24,02$ rad/s

Jadi, kecepatan sudut bandul adalah 24,02 rad/s.