Bank Soal Fisika SMA Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Diketahui:

Grafik kelajuan terhadap waktu.

Ditanya:

Panjang lintasan rollercoaster $d$ = ?

Jawab:

Pada grafik $v-t$ (grafik kelajuan terhadap waktu), jarak yang ditempuh oleh suatu objek adalah hasil penjumlahan kelajuan sesaat dikali partisi waktu atau $d=\Sigma v\Delta t$. Dengan kata lain, jarak yang ditempuh oleh suatu objek adalah luas di bawah grafik kelajuan terhadap waktu tersebut.

Luas di bawah grafik dapat dibagi menjadi 3 jenis bangun sebagai berikut.

Luas Bangun I

$L_{\text{I}}=\frac{1}{2}\left(\text{sisi atas}+\text{sisi bawah}\right)\left(\text{tinggi}\right)$

$=\frac{1}{2}\left(\left(15-5\right)+\left(15-0\right)\right)\left(20-0\right)$

$=\frac{1}{2}\left(10+15\right)\left(20\right)$

$=250$ m

Luas Bangun II

$L_{\text{II}}=\frac{1}{2}\left(\text{sisi atas}+\text{sisi bawah}\right)\left(\text{tinggi}\right)$

$=\frac{1}{2}\left(\left(15-0\right)+\left(20-0\right)\right)\left(20-15\right)$

$=\frac{1}{2}\left(15+20\right)\left(5\right)$

$=87,5$ m

Luas Bangun III

$L_{\text{III}}=\frac{1}{2}\left(\text{sisi atas}+\text{sisi bawah}\right)\left(\text{tinggi}\right)$

$=\frac{1}{2}\left(\left(25-20\right)+\left(30-20\right)\right)\left(15-0\right)$

$=\frac{1}{2}\left(5+10\right)\left(15\right)$

$=112,5$ m

Panjang keseluruhan lintasan rollercoaster adalah penjumlahan dari semua bangun.

$d=L_{\text{I}}+L_{\text{II}}+L_{\text{III}}$

$=250+87,5+112,5$

$=450$ m

Jadi, panjang lintasan rollercoaster adalah 450 m.