Bank Soal Fisika SMA Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)

Diketahui:

Percepatan gravitasi mars 1/3 kali percepatan gravitasi bumi, $g_m=\frac{1}{3}g_b$

Ditanya:

Ketinggian yang dicapai benda ketika dilempar di permukaan bumi, h_b ?

Dijawab:

Ketinggian suatu benda dengan kelajuan tertentu dapat ditentukan dengan persamaan,

$v^2=v_o^2+2ah$

Untuk kasus gerak vertikal keatas, maka percepatan yang digunakan adalah percepatan gravitasi yang arahnya menuju pusat planet atau bumi (bernilai negatif, $a=-g$ ). Sehingga persamaan tersebut dapat dituliskan menjadi,

$v^2=v_o^2-2gh$

Kecepatan benda pada saat di ketinggian maksimum sama dengan nol, sehingga,

$0^2=v_o^2-2gh$

$\leftrightarrow\ 2gh=v_o^2$

$\leftrightarrow\ h=\frac{v_o^2}{2g}$ .

Dari persamaan tersebut, dapat diketahui bahwa ketinggian berbanding lurus dengan kuadrat kecepatan dan berbanding terbalik dengan percepatan gravitasi. Pada soal, informasi yang diketahui hanya percepatan gravitasi planet mars. Dengan menganggap laju awal benda sama ketika di mars dan bumi, maka dengan menggunakan perbandingan diperoleh,

$\frac{h_b}{h_m}=\frac{g_m}{g_b}$

$\leftrightarrow\ \frac{h_b}{h_m}=\frac{\frac{1}{3}g_b}{g_b}$

$\leftrightarrow\ \frac{h_b}{h_m}=\frac{1}{3}$

$\leftrightarrow\ h_b=\frac{1}{3}h_m$.

Jadi, ketinggian maksimum yang dicapai benda ketika dilempar di permukaan bumi adalah 1/3 kali ketinggian maksimum ketika dilempar di permukaan mars.