Bank Soal Fisika SMA Daya dan Energi Listrik

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $V_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=4\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $V_2$ = 6 V

Hambatan 2 $R_2=0$

Hambatan 3 $R_3=2\ \Omega$

Waktu $t$ = 3 menit = $\frac{\left(3\right)}{\left(60\right)}$ = 0,05 jam = 0,05 h

Ditanya:

Energi listrik pada hambatan 1 selama 3 menit $W_1=$?

Dijawab:

Menghitung arus yang mengalir pada hambatan $4\ \Omega$

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Karena loop II lebih sederhana, maka dapat dihitung terlebih dahulu dengan menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$-6+I_2\left(0\right)+I_3\left(2\right)=0$

$-6+2I_3=0$

$2I_3=6$

$I_3=\frac{6}{2}$

$I_3=3$ A

Selanjutnya menghitung arus pada loop I.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(4\right)+\left(3\right)\left(2\right)=0$

$-12+4I_1+6=0$

$-6+4I_1=0$

$4I_1=6$

$I_1=\frac{6}{4}$

$I_1=1,5$ A

Menghitung energi listrik pada hambatan $4\ \Omega$

Energi listrik merupakan energi suatu bentuk energi yang berasal dari sumber arus listrik. Secara matematis, energi listrik dirumuskan dengan perkalian daya dan waktu seperti berikut.

$W=Pt$

Sedangkan daya dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Sehingga energi listrik juga dapat dirumuskan dengan persamaan berikut.

$W=I^2R\ t$

Maka,

$W_1=I_1^2R_1\ t$

$W_1=\left(1,5\right)\left(4\right)\left(0,05\right)$

$W_1=0,3$ Wh

$W_1=3\times10^{-4}$ kWh

Jadi, energi listrik yang dihabiskan hambatan $4\ \Omega$ selama 3 menit adalah $3\times10^{-4}$ kWh.