Bank Soal Fisika SMA Daya dan Energi Listrik

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Hambatan lampu 1 = lampu 2 = lampu 3 $R_1=R_2=R_3=R$

Tegangan $V=V$

Ditanya:

Pernyataan yang benar?

Dijawab:

Karena ketiga lampu identik, misal hambatan lampu masing-masing adalah $R$, maka gambaran rangkaian listrik akan terlihat seperti berikut.

Berdasarkan tipe soal, maka harus menganalisis setiap pernyataan yang disajikan.

Menghitung hambatan di AB, BC, dan AC.

Karena lampu 1 dan lampu 2 disusun secara paralel, maka hambatan AB dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{R_{\text{AB}}}=\frac{1}{R}+\frac{1}{R}$

$\frac{1}{R_{\text{AB}}}=\frac{2}{R}$

$R_{\text{AB}}=\frac{1}{2}R$

Sedangkan lampu 3 disusun seri, sehingga besarnya adalah:

$R_{\text{BC}}=R$

Maka, hambatan total dari A ke C adalah sebagai berikut.

$R_{\text{AC}}=R_{\text{AB}}+R_{\text{BC}}$

$R_{\text{AC}}=\frac{1}{2}R+R$

$R_{\text{AC}}=\frac{3}{2}R$

Berdasarkan prinsip tegangan $V\ \sim\ R$, maka:

$V_{\text{AB}}=\frac{1}{2}V$

Sedangkan,

$V_{\text{BC}}=V$

Sehingga,

$V_{\text{AC}}=V_{\text{AB}}+V_{\text{BC}}$

$V_{\text{AC}}=\frac{1}{2}V+V$

$V_{\text{AC}}=\frac{3}{2}V$

Menghitung daya lampu pada rangkaian.

Daya merupakan energi persatuan waktu dan dirumuskan dengan persamaan berikut.

$P=\frac{W}{t}=V\ I=I^2R=\frac{V^2}{R}$

Untuk perbandingan antara data AC dan daya BC dapat dihitung dengan persamaan berikut.

$\frac{P_{\text{AC}}}{P_{\text{BC}}}=\frac{\frac{V_{\text{AC}}^2}{R_{\text{AC}}}}{\frac{V_{\text{BC}}^2}{R_{\text{BC}}}}$

$\frac{P_{\text{AC}}}{P_{\text{BC}}}=\left(\frac{V_{\text{AC}}}{V_{\text{BC}}}\right)^2\left(\frac{R_{\text{BC}}}{R_{\text{AC}}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{V_{\text{AC}}}{V_{\text{BC}}}\right)^2\left(\frac{R_{\text{BC}}}{R_{\text{AC}}}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{\frac{3}{2}V}{V}\right)^2\left(\frac{R}{\frac{3}{2}R}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{\frac{9}{4}V^2}{V^2}\right)\left(\frac{R}{\frac{3}{2}R}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\left(\frac{9}{4}\right)\left(\frac{2}{3}\right)\left(P_{\text{BC}}\right)$

$P_{\text{AC}}=\frac{3}{2}P_{\text{BC}}$

Maka, pernyataan (1) benar.

Berdasarkan persamaan daya di atas, karena $V_{\text{AB}}<V_{\text{BC}}$ maka pernyataan (2) benar, dan $R_{\text{AB}}<R_{\text{BC}}$, maka $P_{\text{AB}}<P_{\text{BC}}$. Sehingga pernyataan (4) salah.

Selanjutnya, karena lampu 1 dan lampu 2 disusun secara paralel, maka arus yang mengalir pada lampu 1 dan lampu 2 merupakan arus percabangan yang besarnya masing-masing arus pada lampu otomatis lebih kecil dari arus total yang mengalir pada rangkaian. Sedangkan lampu 3 disusun secara seri, sehingga arus yang mengalir padanya adalah sama dengan arus yang mengalir pada rangkaian. Sehingga arus yang melalui lampu 3 adalah yang paling besar. Maka, pernyataan (3) adalah benar.

Jadi, pernyataan yang benar adalah (1), (2), dan (3).