Bank Soal Matematika SMP Luas dan Volume Bangun Ruang Sisi Lengkung

Soal

Pilgan

Perbandingan jari-jari dan tinggi kerucut 3 : 4. Jika volume kerucut 96π\pi cm3, maka luas selimut kerucut adalah ... cm2.

A

60π\pi

B

30π\pi

C

24π\pi

D

20π\pi

Pembahasan:

Diketahui:

Perbandingan jari-jari dan tinggi kerucut 3 : 4.

Ditanya:

Jika volume kerucut 96π\pi cm3, maka luas selimut kerucut=?

Dijawab:

Jari-jari : tinggi

r:t=3:4\leftrightarrow r:t=3:4

rt=34\leftrightarrow\frac{r}{t}=\frac{3}{4}

4r=3t\leftrightarrow4r=3t

t=43r\leftrightarrow t=\frac{4}{3}r

Volume:

V=13πr2tV=\frac{1}{3}\pi r^2t

96π=13πr2t\leftrightarrow96\pi=\frac{1}{3}\pi r^2t

96=13r2t\leftrightarrow96=\frac{1}{3}r^2t

96×3=r2t\leftrightarrow96\times3=r^2t

288=r2×43r\leftrightarrow288=r^2\times\frac{4}{3}r

r3=288×34\leftrightarrow r^3=\frac{288\times3}{4}

r3=216\leftrightarrow r^3=216

r3=63\leftrightarrow r^3=6^3

r=6\leftrightarrow r=6 cm.

Tinggi:

t=43rt=\frac{4}{3}r

t=43×6\leftrightarrow t=\frac{4}{3}\times6

t=8\leftrightarrow t=8 cm.

Garis lukis:

s2=r2+t2s^2=r^2+t^2

s2=62+82\leftrightarrow s^2=6^2+8^2

s2=36+64\leftrightarrow s^2=36+64

s2=100\leftrightarrow s^2=100

s2=102\leftrightarrow s^2=10^2

s=10\leftrightarrow s=10 cm.

Luas selimut kerucut:

L=πrsL=\pi rs

L=π×6×10L=\pi\times6\times10

L=60π\leftrightarrow L=60\pi cm2.

Jadi, luas selimut kerucut adalah 60π\pi cm2.

Video
16 Maret 2020
Menentukan Besar Penyiku Sudut X
Rangkuman
08 April 2020
Bangun Datar | Matematika | Kelas 4 | Tema 4 Berbagai Pekerjaan | Subtema 1 Jenis-jenis pekerjaan...

Siswa

Ingin latihan soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Guru

Ingin akses bank soal, nonton, atau unduh materi belajar lebih banyak?

Buat Akun Gratis

Soal Populer Hari Ini

Cek Contoh Kuis Online

Kejar Kuis

Cek Contoh Bank Soal

Kejar Soal