Bank Soal Fisika SMA Rangkaian Arus Searah

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar rangkaian listrik:

Tegangan sumber 1 $\varepsilon_1$ = 12 V

Hambatan 1 $R_1=\ 4\ \Omega$

Tegangan sumber 2 $\varepsilon_2$ = 8 V

Hambatan 2 $R_2=\ 4\ \Omega$

Hambatan 3 $R_3=\ 2\ \Omega$

Ditanya:

Tegangan yang melalui titik a-b $V_{\text{ab}}=$?

Dijawab:

Rangkaian listrik pada soal dapat dihitung dengan menggunakan hukum II Kirchhoff pada 2 loop. Hukum II Kirchhoff menyatakan bahwa dalam rangkaian tertutup, jumlah ggl dan penurunan tegangannya sama dengan nol. Secara matematis dirumuskan dengan persamaan berikut.

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

Dengan cacatan bahwa ggl bertanda positif (+) jika saat mengikuti arah loop, kutub positif sumber dijumpai terlebih dahulu. Jika arah arus sama dengan arah loop, maka arusnya bernilai positif (+).

Gambar rangkaian listrik dapat diubah menjadi seperti berikut.

Mencari persamaan di loop I dan loop II menggunakan persamaan hukum II Kirchhoff.

Loop I

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_1+I_1R_1+I_3R_3=0$

$-12+I_1\left(4\right)+I_3\left(2\right)=0$

$-12+4I_1+2I_3=0$

$4I_1+2I_3=12$ ....................(1)

Loop II

$\Sigma\ \varepsilon+\Sigma\ IR=0$

$\varepsilon_2+I_2R_2+I_3R_3=0$

$8+I_2\left(4\right)+I_3\left(2\right)=0$

$8+4I_2+2I_3=0$

$4I_2+2I_3=-8$

Sesuai dengan hukum I KIrchhoff, berlaku:

$I_3=I_1+I_2$

Maka,

$I_2=I_3-I_1$

Sehingga persamaan pada loop II dapat menjadi:

$4I_2+2I_3=-8$

$4\left(I_3-I_1\right)+2I_3=-8$

$4I_3-4I_1+2I_3=-8$

$-4I_1+6I_3=-8$ ....................(2)

Selanjutnya mengeliminasi persamaan (1) dan (2).

$\ \ \ 4I_1+2I_3=12$

$-4I_1+6I_3=-8$

$8I_3=4$

$I_3=\frac{4}{8}$

$I_3=0,5$ A

Menghitung tegangan di titik a-b.

$V_{\text{ab}}=I_3R_3$

$V_{\text{ab}}=\left(0,5\right)\left(2\right)$

$V_{\text{ab}}=1$ V

Jadi, besar tegangan yang melalui titik a-b adalah 1,0 V.