Bank Soal Fisika SMA Rangkaian Arus Searah

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Berdasarkan gambar, dimisalkan bahwa:

Hambatan 1 $R_1=5\ \Omega$

Hambatan 2 $R_2=4\ \Omega$

Hambatan 3 $R_3=1\ \Omega$

Hambatan 4 $R_4=2\ \Omega$

Hambatan 5 $R_5=3\ \Omega$

Hambatan 6 $R_6=7\ \Omega$

Tegangan sumber $V$ = 18 V

Ditanya:

Beda potensial di $2\ \Omega$ $V_4=$?

Dijawab:

Menentukan hambatan pengganti rangkaian seri $R_3$, $R_4$, dan $R_5$ dengan persamaan berikut.

$R_{\text{s}1}=R_3+R_4+R_5$

$R_{\text{s}1}=1+2+3$

$R_{\text{s}1}=6\ \Omega$

Sehingga rangkaiannya menjadi:

Menentukan hambatan pengganti rangakaian paralel $R_2$ dan $R_{\text{s}1}$ dengan persamaan berikut.

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_{\text{s}1}}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{4}+\frac{1}{6}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{5}{12}$

$R_{\text{p}}=\frac{12}{5}$

$R_{\text{p}}=2,4\ \Omega$

Sehingga rangkaiannya berubah lagi menjadi:

Menentukan hambatan total (hambatan pengganti) dari rangkaian seri $R_1$, $R_{\text{p}}$, dan $R_6$ dengan persamaan berikut.

$R_{\text{s}2}=R_{\text{total}}=R_1+R_{\text{p}}+R_6$

$R_{\text{total}}=5+2,4+7$

$R_{\text{total}}=14,4\ \Omega$

Setelah diketahui hambatan totalnya, maka dapat dihitung arus total yang mnegalir pada rangkaian dengan menggunakan hukum Ohm. Hukum Ohm menyatakan bahwa besar arus yang mengalir melalui suatu penghantar selalu berbanding lurus dengan beda potensial yang dipasang pada rangkaian tersebut. Persamaan hukum Ohm adalah sebagai berikut.

$I=\frac{V}{R}$

Sehingga, arus totalnya adalah:

$I_{\text{total}}=\frac{V}{R_{\text{total}}}$

$I_{\text{total}}=\frac{18}{14,4}$

$I_{\text{total}}=1,25$ A

Pada rangkaian hambatan seri, arus yang mengalir pada setiap hambatan adalah sama namun tegangannya berbeda. Sehingga arus yang mengalir pada hambatan $R_{\text{p}}$ adalah sama dengan 1,25 A, sedangkan tegangannya adalah sebagai berikut.

$V_{\text{p}}=I\ R_{\text{p}}$

$V_{\text{p}}=\left(1,25\right)\left(2,4\right)$

$V_{\text{p}}=3$ V

Berdasarkan gambar rangkaian berikut:

Sesuai dengan konsep hambatan yang dirangkai paralel, tegangan di $R_2$ dan $R_{\text{s}1}$ adalah sama yaitu 3 V, sedangkan arus yang melalui hambatan berbeda. Sehingga arus yang melalui $R_2$ dan $R_{\text{s}1}$ adalah sebagai berikut.

Pada hambatan 2

$I_2=\frac{V_{\text{p}}}{R_2}$

$I_2=\frac{3}{4}$

$I_2=0,75$ A

Pada hambatan seri 1

$I_{\text{s}1}=\frac{V_{\text{p}}}{R_{\text{s}1}}$

$I_{\text{s}1}=\frac{3}{6}$

$I_{\text{s}1}=0,5$ A

Karena arus yang mengalir pada setiap hambatan yang disusun seri adalah sama, maka arus listrik yang mengalir pada hambatan 3, 4, dan 5 adalah sama yaitu 0,5 A. Sehingga, besar tegangan di hambatan 4 adalah sebagai berikut.

$V_4=I_{\text{s1}}R_4$

$V_4=\left(0,5\right)\left(2\right)$

$V_4=1$ V

Jadi, beda potensial di resistor $2\ \Omega$ adalah 1,0 V.