Bank Soal Fisika SMA Rangkaian Arus Searah

Diketahui:

Gambar rangkaian listrik:

Hambatan 1 $R_1=2\ \Omega$

Hambatan 2 $R_2=2\ \Omega$

Hambatan 3 $R_3=1\ \Omega$

Hambatan 4 $R_4=2\ \Omega$

Hambatan 5 $R_5=4\ \Omega$

Hambatan 6 $R_6=4,8\ \Omega$

Tegangan sumber $\varepsilon$ = 14 V

Hambatan dalam $r$ = $0,5\ \Omega$

Ditanya:

Tegangan pada hambatan 6 $V_6=$?

Dijawab:

Ketika hambatan disusun seperti pada rangkaian di atas, maka terdapat dua kemungkinan yaitu:

1. Jika $R_1\ R_3=R_2\ R_4$ $\rightarrow$ maka $R_5$ dihilangkan atau tidak dihitung.
2. Jika $R_1\ R_3\ne R_2\ R_4$ $\rightarrow$ maka rangkaian jembatan wheatstone

Berdasarkan hasil perhitungan:

$R_1\ R_3=\left(2\right)\left(1\right)=2\ \Omega$

$R_2\ R_4=\left(2\right)\left(2\right)=4\ \Omega$

Karena, $R_1\ R_3\ne R_2\ R_4$, maka sesuai dengan aturan jembatan wheatstone, rangkaian dapat ditransformasikan ke dalam bentuk Y sebagai berikut.

$\rightarrow$

Dan dihitung dengan persamaan berikut.

$R_{\text{a}}=\frac{R_1R_2}{R_1+R_2+R_5}$

$R_{\text{a}}=\frac{\left(2\right)\left(2\right)}{2+2+4}$

$R_{\text{a}}=\frac{4}{8}$

$R_{\text{a}}=0,5\ \Omega$

$R_{\text{b}}=\frac{R_1R_5}{R_1+R_2+R_5}$

$R_{\text{b}}=\frac{\left(2\right)\left(4\right)}{2+2+4}$

$R_{\text{b}}=\frac{8}{8}$

$R_{\text{b}}=1\ \Omega$

$R_{\text{c}}=\frac{R_2R_5}{R_1+R_2+R_5}$

$R_{\text{c}}=\frac{\left(2\right)\left(4\right)}{2+2+4}$

$R_{\text{c}}=\frac{8}{8}$

$R_{\text{c}}=1\ \Omega$

Menghitung hambatan pengganti rangkaian seri.

$R_{\text{s}1}=R_{\text{b}}+R_4=1+2=3\ \Omega$

$R_{\text{s}2}=R_{\text{c}}+R_3=1+1=2\ \Omega$

Menghitung hambatan pengganti rangkaian paralel $R_{\text{s}1}$ dan $R_{\text{s}2}$.

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{R_{\text{s}1}}+\frac{1}{R_{\text{s}2}}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}$

$\frac{1}{R_{\text{p}}}=\frac{5}{6}$

$R_{\text{p}}=\frac{6}{5}$

$R_{\text{p}}=1,2\ \Omega$

Menghitung hambatan total.

$R_{\text{total}}=R_{\text{a}}+R_{\text{p}}+R_6+r$

$R_{\text{total}}=0,5+1,2+4,8+0,5$

$R_{\text{total}}=7\ \Omega$

Menghitung kuat arus yang mengalir pada rangkaian.

$I=\frac{\varepsilon}{R_{\text{total}}}$

$I=\frac{14}{7}$

$I=2$ A

Menghitung tegangan di hambatan 6.

Setelah diketahui nilai hambatan pengganti paralel, bentuk rangkaian dapat disederhanakan menjadi:

Pada rangkaian seri, kuat arus pada setiap hambatan adalah sama, namun tegangannya berbeda. Sehingga:

$V_6=I\ R_6$

$V_6=\left(2\right)\left(4,8\right)$

$V_6=9,6\$V

Jadi, besar tegangan pada $R_6$ adalah 9,6 V.