Latihan Matematika Kelas VIII Pemusatan Data: Mean, Median, Modus
# 9
Pilgan

Berikut ini adalah data perolehan point penilaian kuis Matematika yang diadakan oleh kota Yogyakarta dan diikuti oleh siswa teladan SMP di seluruh kota Yogyakarta.

Jika rata-rata perolehan point adalah 3636. Maka nilai hasil selisih dari mean dengan hasil penjumlahan modus dan median dari data tersebut adalah ...

A

3434

B

3636

C

3838

D

4040

Pembahasan:

Mencari nilai nn dengan menggunakan rumus mean (xˉ).

xˉ=ΣxfΣfx̄=\frac{\Sigma xf}{\Sigma f}

36=(1×10)+(4×20)+(12×30)+(b×40)+(7×50)1+4+12+b+736=\frac{\left(1\times10\right)+\left(4\times20\right)+\left(12\times30\right)+\left(b\times40\right)+\left(7\times50\right)}{1+4+12+b+7}

36=10+80+360+(b×40)+35024+b36=\frac{10+80+360+\left(b\times40\right)+350}{24+b}

36=800+40b24+b36=\frac{800+40b}{24+b}

36(24+b)=800+40b36\left(24+b\right)=800+40b

864+36b=800+40b864+36b=800+40b

40b36b=86480040b-36b=864-800

4b=644b=64

b=644b=\frac{64}{4}

b=16b=16

Jika sudah diketahui nilai b=16b=16, maka jumlah frekuensi akan menjadi:

Σf=1+4+12+16+7=40\Sigma f=1+4+12+16+7=40

dengan demikian akan mendapatkan:

Modus =40=40 (data berjumlah terbanyak)

Median =data ke (n2)+data ke (n2+1)2=\frac{data\ ke\ \left(\frac{n}{2}\right)+data\ ke\ \left(\frac{n}{2}+1\right)}{2}

( n=n= jumlah data / Σf=40\Sigma f=40 )

Median =data ke (402) + data ke (402+1)2=\frac{data\ ke\ \left(\frac{40}{2}\right)\ +\ data\ ke\ \left(\frac{40}{2}+1\right)}{2}

Median =data ke 20+data ke 212=40+402=40=\frac{data\ ke\ 20+data\ ke\ 21}{2}=\frac{40+40}{2}=40

Sehingga.

Hasil dari mean ++ (modus - median) =36+(4040)=36=36+\left(40-40\right)=36