Diketahui:

$6x^3-kx^2+10x-12=0$ dimana $a=6\ ,\ b=-k\ ,\ c=10\ \text{dan}\ d=-12$

$A=\frac{1}{B}$

Ditanya:

$k=?$

Jawab:

Gunakan teorema akar-akar $A\times B\times C=-\frac{d}{a}$

$\Leftrightarrow A\times B\times C=-\frac{d}{a}$

$\Leftrightarrow\ \frac{1}{B}\times B\times C=-\frac{d}{a}$

$\Leftrightarrow\ C=-\frac{d}{a}$

$\Leftrightarrow\ C=-\frac{-12}{6}=2$

Jadi, $C=2$ merupakan salah satu akar-akar dari $6x^3-kx^2+10x-12=0$ . Maka, substitusikan nilai C ke dalam persamaan.

$\Leftrightarrow6x^3-kx^2+10x-12=0$

$\Leftrightarrow6\left(2\right)^3-k\left(2\right)^2+10\left(2\right)-12=0$

$\Leftrightarrow6\left(8\right)-k\left(4\right)+10\left(2\right)-12=0$

$\Leftrightarrow48-4k+20-12=0$

$\Leftrightarrow-4k=12-48-20$

$\Leftrightarrow-4k=-56$

$\Leftrightarrow k=14$

Jadi, nilai $k=14$