Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Akar-Akar Suku Banyak
# 9
Pilgan

Diketahui A,B dan 3A,B\ \text{dan}\ 3 adalah akar-akar dari x33x2x+3=0x^3-3x^2-x+3=0 . Nilai dari A dan B A\ \text{dan}\ B\ adalah ....

A

-1 dan 1

B

1 dan 1

C

1 dan 3

D

0 dan 3

E

0 dan 1

Pembahasan:

Diketahui 3 adalah salah satu akar-akar dari x33x2x+3x^3-3x^2-x+3 . Maka untuk mengetahui akar-akar lainnya, dapat melakukan pembagian antara x33x2x+3x^3-3x^2-x+3 dan (x3)\left(x-3\right) . Dapat dilihat pada pembagian di bawah.

Akar-akar lain pada persamaan x33x2x+3x^3-3x^2-x+3 selain 33 adalah (x21)\left(x^2-1\right) dan dapat dijabarkan menjadi (x+1)(x1)\left(x+1\right)\left(x-1\right)

Jadi, nilai A dan BA\ \text{dan}\ B adalah -1 dan 1