Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Faktorisasi Polinom
# 2
Pilgan

Derajat dari (x23)2(12x+3x2)\left(x^2-3\right)^2\left(1-2x+3x^2\right) adalah ....

A

2

B

3

C

4

D

5

E

6

Pembahasan:

Derajat merupakan pangkat tertinggi dari variabel yang terdapat pada suku banyak.

Untuk menentukannya, kita harus menjabarkan suku banyak terlebih dahulu.

(x23)2(12x+3x2)\left(x^2-3\right)^2\left(1-2x+3x^2\right)

 (x46x2+9)(12x+3x2)\Leftrightarrow\ \left(x^4-6x^2+9\right)\left(1-2x+3x^2\right)

 x42x5+3x66x2+12x318x4+918x+27x2\Leftrightarrow\ x^4-2x^5+3x^6-6x^2+12x^3-18x^4+9-18x+27x^2

Kelompokkan suku yang sejenis

 3x62x5+x418x4+12x36x2+27x218x+9\Leftrightarrow\ 3x^6-2x^5+x^4-18x^4+12x^3-6x^2+27x^2-18x+9

 3x62x517x4+12x3+21x218x+9\Leftrightarrow\ 3x^6-2x^5-17x^4+12x^3+21x^2-18x+9

Pangkat tertinggi penjabaran suku banyak adalah 6, sehingga derajat suku banyak tersebut adalah 6.