Latihan Matematika Peminatan Kelas XI Faktorisasi Polinom
# 4
Pilgan

Suku banyak (x2+2)2(x+1)(x7)2\left(x^2+2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-7\right)^2 merupakan suku banyak berderajat ....

A

3

B

4

C

5

D

6

E

7

Pembahasan:

Derajat merupakan pangkat tertinggi dari variabel yang terdapat pada suku banyak.

Untuk menentukannya, kita harus menjabarkan suku banyak terlebih dahulu.

(x2+2)2(x+1)(x7)2\left(x^2+2\right)^2\left(x+1\right)\left(x-7\right)^2

(x2+2)(x2+2)(x+1)(x7)(x7)\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)\left(x^2+2\right)\left(x+1\right)\left(x-7\right)\left(x-7\right)

(x4+4x2+4)(x+1)(x214x+49)\Leftrightarrow\left(x^4+4x^2+4\right)\left(x+1\right)\left(x^2-14x+49\right)

(x5+x4+4x3+4x2+4x+4)(x214x+49)\Leftrightarrow\left(x^5+x^4+4x^3+4x^2+4x+4\right)\left(x^2-14x+49\right)

 x713x6+39x53x4+144x3+144x2+140x+196\Leftrightarrow\ x^7-13x^6+39x^5-3x^4+144x^3+144x^2+140x+196

Pangkat tertinggi suku banyak tersebut adalah 7, sehingga suku banyak tersebut dapat dikatakan suku banyak berderajat 7.