Latihan Matematika Kelas IX Translasi (Pergeseran)
# 9
Pilgan

Segitiga ABC dengan titik A(2,3)\left(-2,3\right), B(2,3)\left(2,3\right), dan C(0,4)\left(0,-4\right) didilatasi dengan pusat O(0,0)\left(0,0\right) dan faktor skala 44. Luas segitiga setelah didilatasi adalah …

A

5656

B

104104

C

224224

D

448448

Pembahasan:

Semua titik akan didilatasikan [O, 44] di mana k=4k=4.

x=kxx'=k\cdot x

y=kyy'=k\cdot y


A(2,3)\left(-2,3\right):

x=4(2)=8x'=4\cdot\left(-2\right)=-8

y=43=12y'=4\cdot3=12

Maka A'(8,12)\left(-8,12\right).


B(2,3)\left(2,3\right):

x=42=8x'=4\cdot2=8

y=43=12y'=4\cdot3=12

Maka B'(8,12)\left(8,12\right).


C(0,4)\left(0,-4\right):

x=40=0x'=4\cdot0=0

y=4(4)=16y'=4\cdot\left(-4\right)=-16

Maka C'(0,16)\left(0,-16\right).


Kita dapat memetakan titik-titik bayangan pada bidang kartesius.

Dari gambar kita ketahui bahwa:

A'B' == a =16=16

fC' == t =28=28

Luas segitiga A'B'C' =12×=\frac{1}{2}\times a ×\times t

=12×16×28=\frac{1}{2}\times16\times28

=8×28=8\times28

=224=224

Jadi, luas segitiga setelah didilatasi adalah 224224.