Secara umum bayangan titik $\left(x,y\right)$ yang didilatasi pada pusat $O\left(0,0\right)$ dengan faktor skala $k$ adalah $\left(x',y'\right)$ dengan

Diketahui kurva $y=x^2-x-1$ didilatasi dengan titik pusat $O\left(0,0\right)$ dan faktor skala $-2$ maka $k=-2$

Artinya

$x'=-2x$ maka $x=-\frac{1}{2}x'$

$y'=-2y$ maka $y=-\frac{1}{2}y'$

Substitusikan nilai $x$ dan $y$ ke $y=x^2-x-1$

$y=x^2-x-1$

$-\frac{1}{2}y'=\left(-\frac{1}{2}x'\right)^2-\left(-\frac{1}{2}x'\right)-1$

$-\frac{1}{2}y'=\frac{1}{4}\left(x'\right)^2+\frac{1}{2}x'-1$

Kalikan kedua ruas dengan $-2$

$y'=-\frac{1}{2}\left(x'\right)^2-x'+2$

Jadi, hasil bayangannya adalah $y=-\frac{1}{2}x^2-x+2$.