Latihan Matematika Wajib Kelas X Relasi
# 1
Pilgan

Diketahui R1={(1,2),(2,3),(5,1)} dan R2={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(3,1),(4,1)}R_1=\left\{\left(1,2\right),\left(2,3\right),\left(5,1\right)\right\}\ \text{dan}\ R_2=\left\{\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(2,1\right)\left(3,1\right),\left(4,1\right)\right\} . Sifat dari relasi R1 dan R2R_1\ \text{dan}\ R_2 adalah ....

A

relasi transitif dan relasi invers

B

tidak memiliki sifat dan relasi ekuivalensi

C

relasi antisimetris dan relasi simetris

D

relasi refleksif dan relasi simetris

E

tidak memiliki sifat dan relasi simetris

Pembahasan:

R1={(1,2),(2,3),(5,1)}R_1=\left\{\left(1,2\right),\left(2,3\right),\left(5,1\right)\right\}

Relasi R1R_1 tidak memiliki sifat

 R2={(1,2),(1,3),(1,4),(2,1)(3,1),(4,1)}\ R_2=\left\{\left(1,2\right),\left(1,3\right),\left(1,4\right),\left(2,1\right)\left(3,1\right),\left(4,1\right)\right\}

Relasi  R2\ R_2 merupakan relasi simetris karena (1,2) ϵ R dan (2,1) ϵ R , (1,3) ϵ R dan (3,1) ϵ R , (1,4) ϵ R dan (4,1) ϵ R\left(1,2\right)\ \epsilon\ R\ \text{dan}\ \left(2,1\right)\ \epsilon\ R\ ,\ \left(1,3\right)\ \epsilon\ R\ \text{dan}\ \left(3,1\right)\ \epsilon\ R\ ,\ \left(1,4\right)\ \epsilon\ R\ \text{dan}\ \left(4,1\right)\ \epsilon\ R

Jadi, sifat dari relasi R1 dan R2 R_{1\ }\text{dan}\ R_2\ adalah tidak memiliki sifat dan relasi simetris.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10