Latihan Matematika Wajib Kelas XI Induksi Matematika pada Keterbagian
# 2
Pilgan

Diketahui P(n)P\left(n\right) menyatakan bahwa untuk setiap bilangan asli nn berlaku 16n116^n-1 habis dibagi 15. Oleh karena itu, untuk n=3n=3 berlaku ... habis dibagi 15.

A

555

B

1.440

C

2.325

D

3.210

E

4.095

Pembahasan:

Secara umum, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar/berlaku.

Diketahui P(n)P\left(n\right) menyatakan bahwa untuk setiap bilangan asli nn berlaku 16n116^n-1 habis dibagi 15.

Untuk n=3n=3 dapat dicari dengan mensubstitusikan n=3n=3 pada pernyataan tersebut, yaitu

16n1=163116^n-1=16^3-1

16n1=4.096116^n-1=4.096-1

16n1=4.09516^n-1=4.095

habis dibagi 15