Untuk setiap bilangan asli nnn berlaku n2+(n+1)2−1n^2+(n+1)^2-1n2+(n+1)2−1 habis dibagi 4. Pada pembuktian menggunakan induksi matematika diandaikan pernyataan tersebut benar untuk n=kn=kn=k, maka ... habis dibagi 4.
2k2+2k2k^2+2k2k2+2k
2k2+6k+42k^2+6k+42k2+6k+4
12+(1+1)2−11^2+(1+1)^2-112+(1+1)2−1
(k+1)2+(k+2)2−1(k+1)^2+(k+2)^2-1(k+1)2+(k+2)2−1
22+(2+1)2−12^2+(2+1)^2-122+(2+1)2−1