Secara umum, pernyataan $S\left(n\right)$ dikatakan benar untuk $n=p$ ($p$ dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan $n=p$ pada $S\left(n\right)$, maka pernyataan $S\left(n\right)$ benar/berlaku.

Diketahui untuk setiap bilangan asli $n$ berlaku $3n^2-n$ habis dibagi 2.

Jika pernyataan tersebut benar untuk $n=k+1$, maka dengan mensubstitusikan $n=k+1$ pada pernyataan tersebut diperoleh

$3\left(k+1\right)^2-\left(k+1\right)=3\left(k^2+2k+1\right)-\left(k+1\right)$

$3\left(k+1\right)^2-\left(k+1\right)=3k^2+6k+3-k-1$

$3\left(k+1\right)^2-\left(k+1\right)=3k^2+6k-k+3-1$

$3\left(k+1\right)^2-\left(k+1\right)=3k^2+5k+2$

habis dibagi 2.