Latihan Matematika Wajib Kelas XI Induksi Matematika pada Keterbagian
# 7
Pilgan

Diketahui bahwa untuk setiap bilangan asli nn berlaku 5.3n35.3^n-3 habis dibagi 6. Artinya untuk n=5n=5 pernyataan tersebut juga berlaku, yaitu ... habis dibagi 6.

A

1.212

B

1.032

C

852

D

672

E

402

Pembahasan:

Secara umu, pernyataan S(n)S\left(n\right) dikatakan benar untuk n=pn=p (pp dapat berupa bilangan maupun variabel) jika dengan mensubstitusikan n=pn=p pada S(n)S\left(n\right), maka pernyataan S(n)S\left(n\right) benar / berlaku.

Diketahui bahwa untuk setiap bilangan asli nn berlaku 5.3n35.3^n-3 habis dibagi 6.

Untuk n=5n=5 dapat dicari dengan mensubstitusikan n=5n=5 pada pernyataan tersebut, yaitu

5.3n3=5.3535.3^n-3=5.3^5-3

5.3n3=5.24335.3^n-3=5.243-3

5.3n3=1.21535.3^n-3=1.215-3

5.3n3=1.2125.3^n-3=1.212

habis dibagi 6.