Sifat-sifat nilai mutlak:

a) Jika $a$ dan $b$ bilangan real, maka:

1. $\left|a\ .\ b\right|=\left|a\right|.\left|b\right|$
2. $\left|\frac{a}{b}\right|=\frac{\left|a\right|}{\left|b\right|}$, dengan $b\ne0$

b) Jika $a\in$ bilangan real, maka $\left|a\right|\ne\sqrt{a^2}$

Sehingga, $\left|12x+3\right|=3\ .\ \left|4x+1\right|$ dapat ditunjukkan melalui langkah berikut.

$\left|12x+3\right|=\left|3\left(4x+1\right)\right|$

$=\left|3\right|\left|4x+1\right|$

$=3.\left|4x+1\right|$

Jadi, jawaban yang tepat adalah $\left|12x+3\right|=3\ .\ \left|4x+1\right|$