Untuk setiap bilangan real $x$, nilai mutlak $\left|x\right|$ ditentukan oleh:

$\left|x\right|=+x$, untuk $x>0$

$\left|x\right|=0$, untuk $x=0$

$\left|x\right|=-x$, untuk $x<0$

Maka, persoalan tersebut dapat diselesaikan dengan langkah-langkah berikut.

$\left|1-\left|12-10\right|-13+\left|3-7\right|\right|=\left|1-\left|2\right|-13+\left|-4\right|\right|$

$=\left|1-2-13+\left(-\left(-4\right)\right)\right|$

$=\left|1-2-13+4\right|$

$=\left|-10\right|$

$=-\left(-10\right)=10$

Jadi, hasilnya adalah 10